設t=x+1\/x,我在紙上寫下這個等式,那麼,t2=(x+1\/x)2=x2+2*x*(1\/x)+1\/x2=x2+2+1\/x2。
寫到這裡,我頓了頓,看向她:看出來了嗎?
曉曉的眼睛忽閃忽閃的,像是夜空中驟然點亮的星辰:啊!所以x2+2+1\/x2其實就等於t2!那原來的f(x)不就等於t2了嗎?
對極了!我讚許地點點頭,用筆點了點那個t2,所以,f(x)=t2。這樣,我們就把一個關於x的複雜函數,轉化成了一個關於t的非常簡單的二次函數。接下來討論它的性質,比如值域、單調性,就隻需要研究t的取值範圍和t2的性質就行了。
我明白了!t=x+1\/x,根據基本不等式,|t|=|x+1\/x|≥2,所以t2≥4,也就是f(x)≥4!她興奮地接過話,拿起筆在自己的卷子上飛快地寫下過程,嘴裡還念念有詞,原來關鍵就在這裡,這個代換真是太巧妙了!羽哥哥,你怎麼想到的?
我笑了笑,心裡也有些小得意:這種x+1\/x和x2+1\/x2的關係是常考的經典類型題,多做幾次就有感覺了。這下攔路虎變成紙老虎了吧?
嗯!徹底解決!她用力點頭,臉上綻放出攻克難題後輕鬆而自豪的笑容,謝謝羽哥哥!你講得不錯哦!
嗬嗬!是曉曉聰明啦!我笑著用手指輕輕點了點她的額頭,現在輪到曉曉老師了,幫我看看這篇語文閱讀理解,第三題,作者這段環境描寫到底想暗示什麼?我覺得C和D選項都好像有點兒道理。
曉曉接過我的卷子,低下頭,神情專注地細讀起來。
她讀得很慢,時而用她那纖細的指尖劃過關鍵的詞句,時而停下思考。
窗外的雨聲、筆尖劃過紙麵的沙沙聲、以及我們偶爾低低的討論聲,交織成一曲寧靜而溫馨的樂章,將我們與外界的濕冷完全隔絕。
我覺得應該是D選項,她抬起頭,語氣肯定地分析道,羽哥哥你看,前麵雖然描寫了和古舊的街道,但重點是灰蒙蒙的天空壓得人喘不過氣家家戶戶窗扉緊閉,整體營造的是一種壓抑、窒息的氛圍。C選項說渲染了寧靜等待的氛圍寧靜或許有一點點,但感情基調完全不對,這裡沒有的安詳,更多的是和。所以D選項暗示了人物內心世界的封閉與對未知的隱憂更準確。
我順著她的思路,結合上下文重讀了一遍,果然覺得豁然開朗:有道理!還是曉曉老師厲害,一語中的!這語感,我服了。
我們相視一笑,繼續投入到攻堅戰鬥中。
期間,母親悄悄送來切好的蘋果和兩杯熱氣騰騰的麥乳精,看著我們頭碰頭討論的樣子,她臉上帶著欣慰的笑容,放下東西便輕手輕腳地退了出去,還細心地替我們掩上了房門。
攻克了幾道難題之後,我們決定稍作休息。
我伸了個大大的懶腰,目光落在曉曉那本寫滿娟秀字跡的數學筆記本上。
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看著她認真整理錯題的側臉,一個念頭突然冒了出來。
我拿起鉛筆,在她空白的草稿紙頁角,悄悄畫下了一個函數圖像——一個標準的、對稱的心形線。
她正咬著筆杆,思考著另一道題的輔助線該怎麼畫,起初並沒注意。
當我故意把草稿紙往她那邊推了推,還輕輕咳了一聲時,她終於瞥見了那個醒目的圖案。
她先是一愣,眨了眨那雙大眼睛,盯著那個心形線看了兩秒,隨即,臉頰以肉眼可見的速度飛起了兩朵紅雲,一直蔓延到耳根。
她嬌嗔地抬手,軟綿綿地捶在我的肩膀上:羽哥哥!你不好好做題,畫……畫什麼呢!
那拳頭與其說是打,不如說是撓,像羽毛輕輕搔過心頭,帶來一陣微癢的悸動。
我在認真研究數學應用啊,曉曉老師我一臉無辜地指著那個心形線,努力忍住笑意,讓自己的語氣聽起來儘可能學術,看,r=a(1-sinθ),極坐標方程,標準的函數圖像,多麼嚴謹、多麼優美的科學表達。這充分體現了數學的浪漫與……
討厭!就你歪理多!她不等我說完,羞赧地打斷,眼波流轉,橫了我一眼,那眼神裡與其說是生氣,不如說是嬌羞。
她伸手就要來搶那張草稿紙:給我,我把它擦掉!
我趕緊把手往後一縮,護住那張紙:別啊,曉曉老師,這可是學生的一片赤誠之心,是課堂重點,得記下來!說不定以後考試會考呢?
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