清揚劍客 1703 字 7個月前

第199章 看錯題了

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1996年10月26日,星期六,農曆九月十五,晴。

深秋的午後,陽光透過我家二樓的窗欞,在書桌上鋪開一片溫暖的光斑。

我正對著一道立體幾何證明題苦思冥想,草稿紙上密密麻麻地畫滿了輔助線和計算公式。

院子裡,藤蘿架的葉子已經落了大半,隻剩下幾片頑強的枯葉在枝頭顫動,在秋風中發出細微的沙沙聲。

“羽哥哥!”一個熟悉的聲音從樓下傳來。

我推開窗,看見曉曉推著自行車站在院門外,淺藍色的毛衣在陽光下顯得格外溫暖。

曉曉的自行車把手上掛著一個帆布包,裡麵鼓鼓囊囊地裝著書本。

“快上來吧,”我朝曉曉招手,“我被一道立體幾何的作業題給難住了!”

曉曉利落地鎖好自行車,輕快地跑上二樓,她的臉頰被秋風吹得泛紅,呼吸間帶著淡淡的白氣。

“什麼題這麼難?連你都解不出來?”曉曉笑著問道。

“是這道直三棱柱的證明題,”我把作業本推到她麵前,“已知底麵是直角三角形,兩直角邊分別是3厘米和4厘米,高6厘米,要證明側麵積與體積的比值是定值。”

曉曉在我對麵的椅子上坐下,仔細看著題目:“讓我先算算看。”

曉曉拿出自己的草稿紙,認真地列起算式:“首先要求斜邊的長度,根據勾股定理,√(32+42)=5厘米。”

“沒錯,”我點頭,“然後底麵周長就是3+4+5=12厘米。”

“側麵積是底麵周長乘以高,”曉曉接著說,“12×6=72平方厘米。”

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“體積是底麵積乘以高,”我接上她的話,“底麵積是(3×4)\/2=6平方厘米,所以體積是6×6=36立方厘米。”

曉曉快速地在紙上計算著:“那麼比值就是72比36等於2。這不是很簡單嗎?哪裡有問題?”

“對呀!可是我的計算結果是1.5,跟正確答案對不上!”我翻開我的草稿本,指著一行算式,“你看,我算的側麵積是54,體積是36,比值54比36等於1.5,沒錯呀”

曉曉湊過來仔細看我的草稿,突然笑出聲來:“你呀,怎麼把高抄成4.5了?題目明明寫的是6厘米!”

我愣了一下,低頭核對題目,果然是我抄錯了數字。

曉曉假意板起臉,用手指輕輕點我的額頭:“粗心鬼,害得我們討論了半天。這下被我抓到了吧?”

我不好意思地撓撓頭:“哎呀!抄題時筆誤了,這是什麼鬼?”

“好啦好啦!先不討論題了!”我從抽屜裡拿出一個油紙包,揭開後露出金黃色的芝麻糖,“看,好東西!我媽做的芝麻糖!嘗嘗吧!”

“太好了!”曉曉的眼睛頓時亮了起來,小心翼翼地拿起一塊芝麻糖,輕輕咬了一小口,“真香!阿姨的手藝總是這麼好,甜而不膩,芝麻烤得恰到好處。”

“喜歡就多吃點兒,”我把整個油紙包推到她麵前。

我們一邊吃著芝麻糖,一邊繼續討論那道題。

我用橡皮仔細擦掉寫錯的數字,重新工工整整地寫上“6厘米”。

“不過話說回來,”曉曉若有所思地說,“這道題確實很有意思。如果我們設底麵直角三角形的兩直角邊分別是a和b,斜邊c=√(a2+b2),那麼側麵積與體積的比值就是(a+b+c)h÷(ab\/2×h)=2(a+b+c)\/ab。”

“但是這個表達式並不是定值啊?”我提出疑問。

曉曉咬著筆杆思考了一會兒,突然眼睛一亮:“我明白了!題目是要證明在給定具體數值的條件下比值是定值,而不是要求證明這個比值對所有直三棱柱都相同。我們剛才都被誤導了,想得太複雜了。”

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