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對於許逸陽,徐銘是比較看好的。
先不說當初跟隨他,共同參與了霍奇猜想證明。
在徐銘數學獎首次設立時,也是對方憑藉對他理論的補充,成功獲得首屆徐銘數學獎,並於後麵主動申請加入國際數學挑戰研究院。
依靠更大的數學舞台,來快速提升自己水平。
腦海中快速閃過這些畫麵,徐銘臉上表情依舊保持著平靜,接過許逸陽手中的論文認真查看。
剛開始還沒覺得有多少特別,不過很快眉宇間就多了絲意外。
隨即緩緩抬起視線問道:
「你想要證明納維-斯托克斯方程?」
此話一出,頓時引起身旁田綱,以及現場其他研究員的側目。
明顯都沒太想到。
納維-斯托克斯方程,屬於是描述粘性流體運動的基本方程,同霍奇猜想黎曼猜想一樣,都屬於千禧年七大世界數學難題。
問題是在三維空間中,給定初始速度場,是否存在全局光滑解?
換做通俗地說,就是流體方程是否總會產生數學上良態的解,還是會在有限時間內出現奇點。
從這個問題被提出,至今仍未被證明或證偽。
尤其徐銘連續證明霍奇猜想和黎曼猜想後,引發了數學界對七大世界數學難題的研究熱,似乎再不抓緊時間證明的話,剩餘的千禧年大獎難題就要被徐銘給全部包圓了。
可惜其他數學家縱使數量再多,可依舊不是徐銘。
最終全部折戟沉沙。
時至今日七大世界數學難題的熱度下去,許逸陽竟又對其產生了興趣。
而許逸陽麵對徐銘的詢問,以及周圍其他人意外和懷疑的目光,眼神中依舊保持著堅定神色。
沉聲說道:「我想試一試。」
跟著徐銘在數學界這麼久,他也早已成長,不會在難題麵前首先否定自己。
把許逸陽的話悉數聽進耳中,徐銘則頗為欣慰。
接下來未多言語,便重新認真研究起來。
對此現場其他人則保持著沉默,生怕發出一丁點的聲音,對徐銘研究斯托克斯方程的思路帶來影響。
不知過去多久,隻見徐銘停下手上動作,重新抬起視線看向許逸陽。
在短暫頓了下後,整理好語言繼續往下說。
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「你用了一種新的函數空間,把方程重新表述為一種變分問題,如果你能證明這個變分問題的極小值存在且光滑,那就等價於原方程存在光滑解,但你在邊界條件上卡住了。」
「是的。」許逸陽猛地點頭。
接著強忍住心中的驚喜,忙詳細講起自己的困境。
「這裡我設計的不夠好。」
「它需要一種新的插值不等式,能把邊界附近能量耗散和內點正則性聯繫起來,不過我試了幾十種方都沒法做到。」
徐銘聽完後緩緩站起身,邁步走到寫字板旁。
「你現在的困境是,在邊界附近你無法同時控製速度和壓力的梯度。」
「它們相互耦合,像一對糾纏的變量。」
他邊說邊拿起筆畫了個示意圖。
「如果你把邊界看作一個『奇點集』,而不是一個光滑的邊界,然後用霍奇理論中處理奇點的方法……」
「不是去消除奇點,而是參數化它,或許會得到新的估計。」
最後他又在旁邊寫了個變分不等式。
許逸陽緊盯著那幾行公式,瞳孔立刻微微放大。
「您是說……」
「可以把斯托克斯方程的邊界層問題,映射到複流形上的奇點消解問題?」
「不是映射。」徐銘搖搖頭道:「準確來講應該稱作是翻譯。」
「同一個數學結構,使用不同的語言。」
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