三月老人 1113 字 8個月前

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很重要的第一次

今天其實是華夏的一個大日子,六月九日,2007年高考的最後一天。

寧孑則在安靜的小臥室裡看著三月發來的消息發愣。

寧爸早已經平靜的接受了兒子會去上體育大學的事實,反正現在在他眼裡,他兒子就是最棒的。但寧孑明顯還沒有我就是最棒的這種認知。

他甚至有些沒法理解三月的這句話。

“我剛剛解決了一道世界性的難題?”

“喵,沒錯,還是用最簡潔最方便審核的數學方法,解決了一道既可以說是世界性的數學難題,也可以說是計算機理論界的世界難題。怎麼樣?這種感覺是不是很棒?恭喜你在向世界通識大學者的路上更進了一步。”

寧孑忍不住將視線再次看向他剛剛解決的數學問題。

這是一道立體幾何題。

題乾部分是:如果將n維立方體超過一半的頂點染成紅色,其餘染成藍色,是否總有一些紅點有同色的鄰居?如果有,周圍紅點的數量最多是多少?

題目的描述很抽象,所以他解題的時候用了更具現的形式。他是從三維立方體著手的,然後推到高維立方體。解題的過程也並不算複雜,他利用三月在晚上灌輸給他的柯西交錯定理進行推導,通過這個定理將矩陣與該矩陣的子矩陣的特征值聯係起來,作為數學工具。

然後構造了一組2n×2n階矩陣,隨後用數學歸納法很簡單的證明了這個問題。前後用時大概三個小時,中間的難點無非就是在使用柯西交錯定理時,對於構成立方體的數學矩陣需要重新定義。

這也能算一道世界難題?

不過很快小貓又發了消息過來:“喵,這道題的原型是:對於一個布爾函數f,在某個輸入x(x是n個bit的布爾變量)的情況下,有超過s個布爾變量變化時,結果才會反轉。即為布爾函數f在輸入為x時的敏感度為s(f,x)。所有敏感度s(f,x)的最大值s叫做布爾函數f的敏感度。證明:存在一個正常數C,是的bs(f)≤s(f)^C。而現在你已經完美證明了bs(f)≤2s(f)^4。恭喜你,寧孑你用最簡單最容易驗證的方法證明了布爾函數敏感度猜想。”

寧孑愣了愣,然後壓根不等他有所行動,三月大人已經將關於布爾函數敏感度猜想的各種介紹都已經翻了出來。寧孑仔細的看著,在大腦裡將無數數據進行轉化,然後發現——他好像是真的把這個問題解決了。

對於用一個下午突然解決了一道世界難題這種事情,寧孑是沒有準備的。

事實上在看到這個題目的時候,他壓根就沒想過這是一道世界難題。隻把這道題當成一般的訓練題來做的,現在順利完成了就好像做夢一般。

畢竟這跟他上篇論文可不一樣。

上篇論文可以說是三月強行灌輸給他的,但這道難題是他通過這一個月的學習積累,舉一反三自己做出來的。三月之前並沒有給過他類似的訓練,最多隻有關於柯西交錯定理的推導過程,讓他印象深刻。

猶豫了良久,寧孑問道:“那現在怎麼辦?”

“喵,你做出的題目當然你自己決定,你可以現在就根據剛剛的回答寫一篇論文。當然這次我隻會指導你,主要部分需要由你自己書寫。正好鍛煉你書寫論文的水平。我建議你還是投上次那個期刊,畢竟你的上一篇論文還沒發表,對於學界來說依然是個新人。但對於上次那家期刊的主編來說,你可是香饃饃。”

寧孑點了點頭,這的確是個不錯的建議。但隨後又問道:“為什麼不直接投華夏的期刊呢?”

“喵,因為我對你們這個世界的了解,目前主流認識依然還是得到國外承認的成果才是最好的。所以要征服國內,你先讓國外那些人都俯首稱臣才是最簡單的解決方式。先讓國外那些有名望的人把你捧起來,讓你在國內能不依賴任何人就獲得足夠的資源,這樣才能更順利的發展。哎,誰讓你們人類壽命是有限製的呢?時不待你啊!”

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三月如同以往般感歎道。

顯然這隻小貓對於人類壽命的限製很是不滿,他已經不止一次對這件事發表過感慨了。

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