第二場考試開始了。
拿到試卷的一瞬間，李帆就感覺到，難度確實提升了。
題目不再是那種一眼就能看出考點的常規題，而是繞了幾個彎，需要更深的思考才能剝開外殼，看到內核。
他做得比上午要慢，也更謹慎。
時間一分一秒地流逝，當他攻克了前麵的所有題目，來到最後一道壓軸題時，牆上的時鐘已經指向了考試的後半段。
【題目：設 p是一個素數，f(x)= a_n * x^n +...+ a_1 * x + a_0是一個整係數多項式。證明：若 f(x)≡ 0 (mod p)在模 p意義下有 k個不同的解，則多項式 f(x)的次數 n必然大於或等於 k，或者 f(x)的所有係數 a_i都是 p的倍數。】
李帆的瞳孔微微一縮。
【數論……還是和多項式結合的抽象代數題……】
這是他知識體係裡，最薄弱的一環。
他死死地盯著題目，大腦的每一個褶皺都在瘋狂檢索。這個結論，他有印象，模糊地記得在「金鑰匙」輔導班的某本講義的角落裡見過。它像一個定理，一個被他忽略了的、不起眼的定理。
【是什麼……到底是什麼……】
他嘗試從最基礎的定義出發，構造反證法，利用有限域 Z_p的性質……草稿紙上很快寫滿了各種符號和推演。
思路在某個點上，似乎通了。
【對了！在有限域 Z_p裡，如果一個 n次多項式 f(x)有 k個根，且 n ＜ k，那麼……】
然後呢？
然後是什麼？
李帆的筆尖懸在了半空，大腦一片空白。
額頭的汗珠變得黏膩，順著太陽穴滑落，癢癢的，讓他心煩意亂。
他越是焦急，那層水幕就越是渾濁。
「鈴——」
考試結束的鈴聲，如同一聲審判的鐘鳴，無情地宣告了他這場掙紮的終結。
他最終還是沒能想起那個關鍵的步驟——f(x)必須是 g(x)的倍式，而在次數 n ＜ k的前提下，這隻有一種可能：f(x)在模 p意義下是零多項式，即所有係數都是 p的倍數。
一步之遙，咫尺天涯。
他放下了筆，臉上沒什麼表情，但心裡卻是一片冰涼。
……
與此同時，考場的另一端。
徐辰在看到這道題時，也愣了一下。
他同樣不知道這個定理。陳老師的資料裡，依然沒有涉及到這部分內容。
所以他也沒有像李帆那樣，去記憶裡搜索現成的定理。
他的思路，還是從更原始的路線進行推導。
【不懂理論，就回歸定義。】
【有 k個解，意味著什麼？】
【意味著，可以列 k個方程。】
一個大膽的念頭在他腦海中閃過。
【我為什麼要把它當成數論題來解？】
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【這……這特喵的不就是一道線性代數題嗎？！】
他瞬間感覺豁然開朗！
他的筆尖，在草稿紙上飛速移動，一行行工整的方程組，瞬間成型：
f(x_1)= a_n * x_1^n +...+ a_0≡ 0 (mod p) f(x_2)= a_n * x_2^n +...+ a_0≡ 0 (mod p)... f(x_k)= a_n * x_k^n +...+ a_0≡ 0 (mod p)
【這是一個關於係數 a_0， a_1，...， a_n的齊次線性方程組。】
【如果 n ＜ k，那麼未知數的個數(n+1)就有可能小於方程的個數 k。】
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