徐辰將剛才寫滿推導過程的草稿紙推到一邊，抽出一張新紙，在最上麵重新寫下了N-S方程的表達式，隻是這一次，他把維度參數從 d=2 換成了 d=3。
「既然纖維叢和示性類的框架在二維裡能行得通，那麼強行套用到三維流形上，究竟會從哪一步開始崩潰呢？」
徐辰其實心裡很清楚，三維N-S方程絕不可能這麼輕易就被解開。如果真能順理成章地平推過去，克雷研究所那一百萬美元的懸賞也不至於掛了二十多年無人問津。
他現在其實是在做一場壓力測試。就像他當初攻克哥德巴赫猜想一樣，哪怕最終的「徐氏譜變換」再怎麼優雅，也是建立在前期走過無數彎路的基礎之上的。
他要知道現有的拓撲和代數幾何工具，在麵對三維流體時，其邊界到底在哪裡，才能為日後真正鑄造解決N-S方程的「新武器」指明方向。
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……
徐辰興致勃勃地轉著筆，腦海中已經開始構建三維空間下的聯絡形式。
起初的十分鐘，推導進行得異常順利。他輕車熟路地將三維速度場映射到幾何結構上，準備像剛才一樣，利用外代數的反對稱性，優雅地將那個煩人的非線性對流項給「物理抹除」。
然而，當他的筆尖推進到核心的渦量方程（Vorticity Equation）時，動作突然停住了。
徐辰的眉頭微微皺了起來。
在二維方程中，自動歸零的那一項，在三維的方程裡……變異了。
在三維坐標係下，方程的右邊猶如幽靈般多出了一個項：
(w·∇)u
其中 w（歐米伽） 代表渦量矢量（描述流體旋轉的強度和方向），∇ （Nabla算子）是梯度算子，u 是速度場。這個項的含義是：流體的渦量在速度梯度的作用下，會被不斷地拉伸和加強。簡單來說，就是二維完全沒有的「拉扯「效應。
「這是什麼鬼東西……」
徐辰不死心，試圖用陳-西蒙斯形式去包裹這個多出來的項，試圖將其強行轉化為某種邊界積分。
失敗。
他又嘗試引入高階的索伯列夫空間，配合裡奇流的幾何演化思想，試圖用幾何的語言去壓製住這個項的增長。
還是失敗。
再試一次，這次換用調和分析的思路，利用傅立葉乘子理論去分解這個非線性項……
還是失敗。
半個小時過去，草稿紙上出現了一大片被用力塗黑的廢稿，徐辰的坐姿也從放鬆的後仰變成了緊繃的前傾。
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一個小時後。
徐辰把筆扔在了桌子上，揉了揉有些發脹的太陽穴，盯著紙麵上那團亂麻般的公式，長長地吐出了一口濁氣。
「果然沒那麼簡單。」
……
直到這一刻，真刀真槍地和三維N-S方程拚了一次刺刀，徐辰才終於明白，為什麼這個方程能把全人類最聰明的腦袋折磨整整兩個世紀，為什麼克雷數學研究所懸賞的一百萬美元放了二十多年都沒人能拿走。
維度從二維變成三維，聽起來隻是多了一個Z軸，但在流體力學的微觀世界裡，這簡直是從「新手村」直接被傳送到了「地獄級最終副本」！
問題的根源，就出在他剛才怎麼也消不掉的那個項上——(w·∇)u。
在物理學和流體力學中，這個項有一個極其恐怖的名字：渦旋拉伸。
二維流體之所以那麼「乖巧」，是因為在平麵裡，渦量（描述流體旋轉強度的物理量）隻是一個標量。它就像是一片漂浮在水麵上的樹葉，水流怎麼走，它就跟著怎麼走。它會被流體「搬運」，但絕對不會被「拉伸」。這意味著，不管水流怎麼翻滾，能量隻能乖乖地從大尺度傳遞到小尺度，最終被水的粘性溫和地耗散掉，永遠不會失控。
但在三維世界中，徹底變天了。
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