第483章 徐教授的課 三 讓我們從最簡單的開始

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「上世紀中葉,法國受布爾巴基學派的影響,整個數學教育變得高度抽象化。當時有人在街頭攔住一個法國小孩,問他:『小朋友,3+4等於幾?』」

徐辰模仿著那種語境,攤了攤手:「那小孩憋了半天,說『我不知道』。但他非常驕傲地補充了一句——『但我知道 3+4 = 4+3,因為整數與整數的加法,構成了一個阿貝爾群!』」

「噗——哈哈哈!」

台下頓時爆發出了一陣哄堂大笑。尤其是前排那些搞代數的碩博生,更是笑得前仰後合。這種用高射炮打蚊子、用群論來解釋小學加法的段子,簡直精準地戳中了理科生的笑點。

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徐辰等笑聲稍微平息了一些,接著說道:

「無獨有偶,美國在60年代也搞了一場轟轟烈烈的『新數學運動』。」

「那時候,因為蘇聯在1957年把人類第一顆人造衛星『斯普特尼克1號』送上了天。美國人覺得自己的科技教育被蘇聯按在地上摩擦。於是病急亂投醫,一群頂尖數學家拍了拍腦袋,決定把小學生當成數學家來培養,好在太空競賽裡彎道超車。」

「大家可能不知道當時美國的小學課本有多離譜。一二年級的小孩,不教怎麼數數,上來直接講集合、並集、交集,用『基數』來定義數的概念;他們把二進位、五進位、八進位當成正課來教;用數軸和『有序數對』來引入負數和分數;甚甚至在小學的代數裡,就早早出現了'變量'和'函數即映射'的觀念。這些概念對大學生來說都是有難度的,卻被硬生生塞進了小學課本。「

徐辰繼續道:「在當時的課堂上,一道典型的算術題絕對不是問你『3+4等於幾』,而是問:集合A包含a、b、c三個元素,集合B包含d、e、f、g四個元素,求集合A並集合B的基數!」

「從我們這些數學家的角度來看,這非常優雅了!孩子們從啟蒙階段,就在用最嚴謹的現代數學語言思考世界!」

「但結果卻是一場徹頭徹尾的災難。」

徐辰無奈地搖了搖頭:「學生們的基本功出現了斷崖式的退步。他們能極其流利地背誦出『加法滿足交換律和結合律』,但在做三位數的加減法時卻錯漏百出;他們能熟練地默寫出集合的嚴格定義,但去超市買東西卻不會算找零。數學教育最基礎的實用目的,被這種所謂的優雅徹底拋棄了。」

……

「結果到了1965年,有位美國數學家實在看不下去了,寫了本暢銷書,名字就叫《為什麼小明不會算術》。」

「當時還有個民謠歌手叫Tom Lehrer,甚至專門寫了一首諷刺神曲叫《New Math》。裡麵有句歌詞,精準地點出了這場教育運動的死穴。」

「在新數學裡,重要的是理解過程,而不是得到正確答案。」

台下再次響起一陣輕鬆的鬨笑。

畢竟,連算術都不會算,光知道個阿貝爾群有個屁用?

徐辰轉身麵向學生,目光掃過全場,「一個教育運動如果淪落到這個地步,讓學生不會算帳、不會做日常計算,隻會背定義,那它還有什麼意義?「

……

徐辰臉上的笑容,突然毫無徵兆地收斂了。

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「這兩場基於數學底層原理的教育運動,在歷史上,被公認為徹底的失敗。」

「為什麼失敗?因為他們讓一群心智未熟、連數字概念都沒建立完全的小孩,去強行理解群論和集合論!這是違背客觀規律、不尊重人類認知發展順序的鬨劇!」

台下的笑聲不知不覺間停了下來。學生們敏銳地察覺到了徐辰語氣的變化,紛紛坐直了身體。

「這兩場運動的本質,是教育的錯位。他們傲慢地把心智未熟的小學生,當成了頂尖的數學家來培養。」

徐辰的聲音不大,卻帶著一種穿透人心的力量。他緩緩掃過前排那些清北的頂尖碩博生,掃過過道裡站著的青年學者,最終緩緩開口。

「但是——」

「在座的各位,不是心智未熟的小孩。」

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