【第23章 無法傳授的直覺】
------------------------------------------
看著劉浩然匆匆離去的背影，肖宿重新把注意力放回了《量子場論路徑積分》。
但看了幾頁之後，他忽然想起什麼，打開瀏覽器，搜索“羅伯特·格林 論文”。
很快，紐約大學數學係的教授頁麵彈了出來，上麵列出了格林教授近年來的主要工作。
肖宿快速瀏覽著那些標題和摘要，手指在觸摸板上滑動。
《高維代數簇上有理點分布的有效界》
《模曲線與阿貝爾簇的算術性質》
《p進霍奇理論與應用》……
肖宿的目光在最後一個標題上停留了片刻。
p進霍奇理論，這不正是彼得·舒爾茨那套“perfectoid spaces”理論涉及的方向嗎？
他記得之前看過舒爾茨2011年的那篇奠基性論文《p-adic Hodge Theory for Rigid-analytic Spaces and Perfectoid Spaces》。
那篇文章他花了差不多一周才完全消化，裡麵的思想極其深刻，用p進幾何的工具重構了古典的霍奇理論。
如果格林教授的研究也涉及這個方向，那講座可能會很有趣。
肖宿點開格林教授最近的一篇預印本，開始快速閱讀。
他的閱讀速度極快。
大概二十分鐘之後，肖宿已經對格林教授的工作風格和主要技術手段有了大致把握。
很紮實的算術幾何研究，偏重經典方法，但也能看到一些現代p進幾何思想的影子。
就在這時，手機又震動了一下。
這次是陳林發來的消息。
“肖哥！！！救命啊！！！”
後麵跟了一串崩潰的表情。
肖宿回複：“？”
陳林秒回：“數學分析期中卷發下來了，我最後那道題證明寫崩了，扣了15分！老周說那道題用的技巧跟你上周跟我講的一個引理很像，但我當時沒完全聽懂……你現在有空嗎？求指點！”
肖宿看了看時間，下午四點十分。
他回複：“圖書館東區四樓，過來吧。”
五分鐘後，陳林抱著一遝草稿紙和試卷，哭喪著臉出現在肖宿對麵。
“肖哥，你看這題。”
他把試卷推過來，指著最後一道壓軸題。
“證明：若f在[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=f(1)=0，則存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=f(ξ)。”
肖宿掃了一眼題目，點點頭。
“嗯，用你之前問我的那個‘微分中值定理的推廣形式’。”
“對啊！你當時說構造輔助函數F(x)=e^{-x}f(x)，然後用羅爾定理。但我考試時腦子一抽，構造了個F(x)=f(x)e^{x}，然後就全錯了……”
陳林欲哭無淚。
肖宿拿過草稿紙，寫下一個簡潔的證明過程。
“設F(x)=e^{-x}f(x)。則F在[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且F(0)=f(0)=0，F(1)=e^{-1}f(1)=0。由羅爾定理，存在ξ∈(0,1)，使F'(ξ)=0。”
“而F'(x)=e^{-x}f'(x)-e^{-x}f(x)=e^{-x}[f'(x)-f(x)]。故F'(ξ)=e^{-ξ}[f'(ξ)-f(ξ)]=0。由於e^{-ξ}=0，故f'(ξ)-f(ξ)=0，即f'(ξ)=f(ξ)。證畢。”
陳林盯著那幾行字，表情從困惑到恍然再到懊惱。
“就這麼簡單？！我考試時怎麼就沒想到用e^{-x}呢……”
“因為你被形式迷惑了。”
肖宿平靜地說。
𝐰𝐭.𝐩𝐨𝐨名域的們我住記請
”。巧技準標是這。項)x(f-)x('f現出會數導的積乘，後去上乘以所，}x-{^e-是數導的}x-{^e。構結的)x(f-)x('f生產能數導的它讓，數函個一造構要是質本的題道這“
”？的來出練麼怎是底到力能的質本題問穿看眼一種這你，哥肖。來過不應反是就時試考可，懂都我理道“：頭著撓林陳
。答回何如考思在乎似，秒幾了默沉宿肖
。’做麼怎‘記少，’麼什為‘想想多“：說他後最
。因原數代或何幾的它有都後背巧技個每
。行可造構種這了致導性似相自的數導數函數指是，數函數指是它，}x-{^e個這如比
”。到想能就然自題問似類到遇次下，點一這白明想
。上本記筆在抄細仔程過明證的寫宿肖把，頭點點地懂非懂似林陳
”？了息消有，文論的SMAJ投篇那你……說聽我，哥肖“：問地兮兮秘神，音聲低壓然忽他，後完抄
”。長很常通期周稿審。沒還“：頭搖搖宿肖
”？了發快是不是，風帶都路走近最兄師劉說聽我？呢篇那》明發學數《那“，來起奮興又上馬但，望失點有林陳”……哦“
”。月個下話的利順，改修在“
”！牛“
”。種物個一同是不是們咱，疑懷都候時有我。了望在刊頂篇兩經已你，紮掙試考中期的析分學數為在還在現我……呢大麼這就麼怎距差，的學數學是樣同“，氣口了歎又即隨，指拇大起豎林陳
。話這接沒宿肖
。在自不到感他讓會那，緒情的拜崇或慕羨著帶種這對應長擅太不他
。題話移轉緊趕，了到識意也林陳
”。’麵門‘的屆這們咱是你說，去拉你把必務我讓周老。識認識認，聊聊起一在聚家大是就？去要不要你，會流交生新個有係們咱周下，了對“
，絕拒想宿肖
