【第27章 難點】
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第二天，肖宿比約定的時間早了十分鐘。
在他看來，時間是十分重要的，無論是誰的時間，都不能耽擱。
沒什麼緊張感，也沒什麼刻意的準備。
他心裡隻有一種淡淡的期待，就像小時候突然在圖書館發現一本沒讀過的書時的那種雀躍。
顧清塵的辦公室門虛掩著，裡麵傳來輕微的翻紙聲。
肖宿輕輕敲了兩下。
“進來吧。”顧清塵的聲音。
推開門，顧清塵正坐在辦公桌前，手裡拿著格林教授昨天留下的預印本，眉頭微蹙。
桌上放著兩杯剛泡好的茶，熱氣嫋嫋，清香撲鼻。
“顧叔叔。”肖宿輕聲打了聲招呼，在對麵的椅子上坐下，把書包放腳邊，拿出草稿紙鋪在桌上。
顧清塵抬起頭，看到肖宿，緊繃的肩膀微微放鬆了些。
他笑著指了指茶：“剛泡的茶，溫熱的，你嘗嘗。格林教授應該快到了，他昨天特意說了想和你好好聊聊完美空間在有理點估計上的應用。”
肖宿點點頭，端起茶杯抿了一口，淡淡的茶香在舌尖散開。
他沒說話，隻是低頭看著草稿紙，手指無意識地在那些零散公式上輕輕劃過，腦子裡又開始回放昨天格林教授講的內容，還有自己那些還沒成型的想法。
顧清塵看著肖宿專注的模樣，心裡是止不住的驕傲與喜愛。
正胡思亂想著，辦公室的門又被敲響了。
格林教授的聲音傳進來：“顧，肖，我沒遲到吧？”
顧清塵立刻站起身，臉上堆起笑：“沒有沒有，格林教授，您來得正好。”
格林教授推門進來，懷裡抱著一摞厚厚的論文和筆記，臉上帶著溫和的笑。
他今天換了一件黑色的西裝，還打了條領帶，看起來更加正式一些。
他眼底帶著明顯的疲憊，顯然是昨天講座之後又熬夜整理資料了。
“肖，早上好。”格林教授走到肖宿身邊，彎腰看了眼桌上的草稿紙，眼睛亮了亮，“看來你昨天回去後，也一直在想這個問題？”
“嗯，”肖宿抬起頭，語氣平靜，“有一些零散的想法，還沒整理好。”
“零散的想法也很珍貴。”
格林教授笑著點頭，把懷裡的論文筆記放桌上，隨手抽出一本。
“來，咱們從昨天沒聊完的地方說起。你昨天提到想用完美空間理論改進我提出的高度函數方法，我回去仔細想了想，覺得這思路非常有前景。但我們目前遇到了個瓶頸，一直沒突破。”
他翻開論文，指著其中一頁的公式，語氣嚴肅起來：“就是你昨天聽到的，我們想把完美空間的‘孿生結構’，p進完美體和特征p完美體的對應關係，用到高度函數的構造上。但是這樣的話就得先在特征p的完美體裡構造一個簡單的高度函數，算出有理點的數量，再通過完美空間這座‘橋’，把結果‘提升’回p進世界，才能得到我們需要的有理點分布有效界估計。”
格林教授說的“提升”，其實就是把特征p世界裡的簡單結果，轉化成p進世界裡的精確結果。
這是完美空間理論最核心的應用之一。
但這個過程可一點不簡單。
就好像把一張模糊照片放大，但在放大的同時，照片上的瑕疵也會被無限放大，甚至變得更模糊。
“提升”過程也會產生誤差，而這個誤差，就是目前卡住他們的主要難題。
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“問題就出在‘提升’環節上。”
格林教授手指在公式上輕輕點了點，語氣裡帶著無奈。
“我和我的團隊試了各種方法，都解決不了誤差累積的問題。每次把結果從特征p世界提升回p進世界，都會產生一點微小誤差。這些誤差看著不大，但累積起來，就讓最終估計結果完全失效。”
他頓了頓，繼續說：“這難題不光是我們團隊遇到的，也是目前整個算術幾何領域的一個瓶頸。”
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