肖宿點頭,但又補充,“但更複雜。”
周宇軒若有所思:“所以你要發明一種新方法,讓這個‘搬運’過程不產生偏差?”
“不是不產生,是自動修正。”
肖宿說,“給每次搬運加個‘修正係數’,偏差大的時候係數調小,偏差小的時候係數調大,最後總結果還是準的。”
“牛逼!”陳林豎起大拇指,“雖然完全聽不懂,但感覺就很牛逼!”
肖宿沒再解釋,重新看向屏幕。
他需要攻克下一個難關,如何證明這個加權度量框架在數學上是良定義的?
也就是說,得嚴格證明那些權重函數的存在性、唯一性,還有它們必須滿足的數學性質。
這就像蓋一棟房子,光有設計圖是不夠的,還得證明用的材料足夠結實、結構足夠穩固、能扛住各種極端情況。
深夜十一點,陳林和周宇軒打完最後一局遊戲,洗漱上床了。
林思源早就已經呼呼大睡。
宿舍燈熄滅,隻剩肖宿桌上還亮著一盞台燈,和筆記本電腦屏幕的光,映著他專注的側臉。
鍵盤敲擊聲在安靜的夜裡顯得格外清晰。
肖宿完全進入了狀態。
那種感覺很奇妙,就好像潛水員潛行在一片深海中,周圍一片漆黑,隻有手電筒照出的那一小片區域是清晰的。
而他要在這片黑暗裡,一點一點摸索出整個海底山脈的輪廓。
淩晨一點,他卡住了。
權重函數的相容性條件需要滿足一組複雜的函數方程。
他試了幾種構造,要麼太強導致無解,要麼太弱無法保證極限存在。
肖宿站起來,在宿舍狹窄的過道裡輕輕踱步。
宿舍裡很安靜,能聽到三個室友均勻的呼吸聲。
他走到窗邊,拉開窗簾一角。
外麵是沉睡的校園,遠處路燈的光暈在寒夜裡顯得格外溫暖。
幾顆星星在雲縫間隱約可見。
他忽然想起顧清塵有一次和他聊天時說的話。
“肖宿,你知道嗎?很多重大的數學突破,都不是沿著前人鋪好的路走出來的。而是有人突然拐了個彎,走進一片看似荒蕪的野地,然後在那裡發現了寶藏。”
顧清塵當時是這麼說的,眼裡有種回憶的光:
“穀超豪先生以前常跟我們講,數學研究最寶貴的品質,不是聰明,也不是勤奮,而是‘創造性的愚蠢’。”
“創造性的愚蠢?”肖宿當時沒聽懂。
“就是敢用別人覺得‘這怎麼可能行’的方法去嘗試。”
顧清塵笑了,“就像當年格羅滕迪克搞出概形理論,多少人覺得他瘋了,把整個代數幾何重建在一套那麼抽象的語言上?但事實證明,他的那套理論才是真正強大的框架。”
肖宿站在窗前,開始重新在腦子裡排列那些散亂的概念。
如果……如果不從函數方程入手呢?
如果換個視角,把權重函數不是看作需要“求解”的未知量,而是看作某種“結構”的自然湧現呢?
這個念頭像火花一樣閃過。
他快步回到桌前,在草稿紙上畫了一個示意圖。
完美空間的層級結構像一座塔,每一層都是有限擴張。
權重不應該逐層定義,而應該定義為整個塔的“整體性質”,某種在逆向極限下自然保持不變的量。
“上同調……”
他輕聲吐出這個詞。
對了,可以用層上同調的語言!
把權重信息編碼為一個特殊構造的層,然後證明這個層在完美空間的極限過程中具有良好性質。
權重的存在性就不再是“構造出來”的,而是理論結構本身保證的!
肖宿的眼睛亮得驚人。
他重新坐回電腦前,手指在鍵盤上飛舞。
屏幕上的公式一行行增加,嚴謹而優美。
淩晨三點,室友們的呼吸聲早已深沉。
肖宿手邊的水杯空了又滿,滿了又空。
。價代的考思中集度高間時長是那,痛作隱隱穴陽太的他
。奮亢常異卻神精但
。成完經已明證的理定心核,點四晨淩
。量度權加的義定良個一出導誘地然自能且並,件條性容相的需所足滿,數函重權族一一唯在存,下架框的間空美完在了明證他
。性效有的果結計估終最證保,差誤正修動自會中程過升提在量度個這
。氣口一了舒地長長,上背椅在靠宿肖
】節章錯無 𝘄𝘁.𝗽𝗼𝗼【
。喻言以難感就成種那,程過明證的整完上幕屏著看
。感足滿的具工新套一了立建有到無從正真是而,感快的題難道一出解是不這
。價評的他對塵清顧前之了起想他
”。度角的到不想人別到找能總,架框有現於泥拘不來從題問看他。維思學數的性造創種那他是而,少多得懂、快多題解他是不,的害厲最子孩這宿肖“
”。題問難大老的決未而懸些那決解,具工學數的新些一出造創能真定不說,力造創和力察洞種這借憑,實紮建搭係體論理把,全補識知礎基把他旦一“
……具工新造創
?”法正修量度權加氏肖“到看裡書科教在會也生學的後以定不說,樣那換變葉裡傅、法元消斯高像就,了到做的真他今如
?呢說麼怎會,作工個這了成完他道知叔叔顧果如
。起揚微微角嘴宿肖
。實現回拉力意注把,頭搖搖快很他但
。法方的授教林格進改步一進且並,上計估的點理有到用量度權加個這把體具,分部用應寫要還來下接,了好搭架框論理
。白肚魚起泛始開空天,半點五晨淩
。檔文存保,號句個一後最了下敲宿肖
。了成完稿初
。時小四十二到不,立建的架框論理整完在現到,頭念個那出冒室公辦塵清顧在午下天昨從
度強考思的裡時小四十二這但