周日清晨。
李東蹲在客廳的沙發上，布滿血絲的眼睛死死的盯著手機屏幕，顯得有些亢奮。
他昨晚啃《大物》啃到了後半夜，然後今早起來又繼續刷題，然後就遇到了一道讓他抓耳撓腮的題。
這是一道看起來人畜無害的物理題，但實際上是個披著羊皮的數學惡魔。
【在重力作用下，一個質點從A點沿光滑曲線滑到B點（B點在A點斜下方，且不在同一鉛垂線上），求所需時間最短的曲線形狀。】
最速降線問題。
這題的物理模型很簡單，稍微有點物理常識的人都知道，兩點之間直線最短，但下落最快絕對不是直線，因為要利用重力加速。
李東有被動【軌道精算】腦子裡能清晰的「看」到那條曲線的大致形狀……一個旋輪線。
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可是，怎麼證？
怎麼算出那個解析式？
這就不是物理能解決的了，這需要變分法，需要解歐拉拉格朗日方程。
「切入點……找不到切入點啊……」
李東咬著指甲，看著草稿紙上那一積分符號，最後隻能無奈的嘆了口氣。
「算了，開掛吧。」
他熟練的打開「青龍學習小組」。
【高三刷題中】：各位早。那個……我侄子又遇到麻煩了。
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【高三刷題中】：他遇到個最速降線的問題，物理模型他都懂，但是最後在推導微分方程的時候卡住了。而我最近實在分不出精力去推導這種純數學的東西，哪位有空指點一下我那位笨侄子。
李東這段話發得臉不紅心不跳。
消息發出去半晌，群裡一點動靜都沒有。
就在李東以為要冷場的時候，一個陌生的ID突然跳了出來。
【約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯】：最速降線？約翰·伯努利那個小傢夥出的題嗎？
「嘶——」
高斯！
如果說牛頓是物理界的神，那高斯就是數學界的上帝！
複變函數聽過吧？非歐幾何？
什麼都沒聽過？
那你用ai嗎？知道裡麵遍布的正態分布也叫高斯分布嗎？
又或者你有沒有聽過一道經典的數學題：1+2+3……一直加到100，那個首尾相加法，就是高斯小學的時候為了偷懶隨便想出來的。
李東倒吸一口氣「勒讓德」，趕緊打字。
【高三刷題中】：對，就是那個問題，前麵的能量守恆建立方程那一步我侄子已經搞定了，就是最後解那個變分問題的時候，他不知道怎麼處理那個泛函極值。
高斯的回覆很快，給人一種「這就不是個事兒」的感覺。
【高斯】：嗬嗬，這題確實需要一點微積分的小技巧。
【高斯】：其實不需要想得太複雜，告訴你那個侄子，既然被積函數F不顯含變量x，那麼利用貝爾特拉米恆等式（F - y'*∂F/∂y'= C），直接降階求解即可。
【高斯】：剩下的我不用和你說了吧？
高斯這裡說的是不用和你說了，而不是你的侄子。
但李東並沒有發現這個小小的異常。
他現在滿腦子都是……
「貝爾特拉米恆等式……不顯含變量x……」
「對啊！泛函 F (y，y')不顯含自變量 x，根據諾特定理，這就存在一個守恆量！利用貝爾特拉米恆等式，原本複雜的二階變分問題直接降階成了初等微積分！」
一旦這層窗戶紙被捅破，方程瞬間變得清晰無比。
李東在草稿紙上飛速運算起來。
代入恆等式……化簡……分離變量……三角換元……
x = r(θ- sinθ)
y = r(1 - cosθ)
標準的旋輪線參數方程！
「成了！」
李東忍不住低呼了一聲。
這就是高斯嗎？他隻需要隨手一指，然後你隻需要朝著他指的路走就行了？
就在李東準備在群裡感謝一下這位大神的指點時。
他的手機突然震動了一下。
一個私聊窗口就彈了出來。
李東低頭一看，然後整個人都傻掉了。
【高斯】：有點意思啊，小傢夥，你那邊是康德提出的無數世界，還是布魯諾的無限宇宙？】
這話什麼意思？
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