第263章 證明黎曼猜想
「要解決黎曼猜想問題,必須絕對地證明,算子譜的臨界線性質。」
「毫無例外的覆蓋所有零點。」
8月1日,周三。
燕京醫院特護病房內,窗戶外麵是逐漸西落的夕陽。
徐銘坐在床邊,視線落到手中草稿紙上,思維快速運轉碰撞靈感。
距離他入選科學院院士,已經過去三個月。
因陳璐的預產期到來,這幾天全家都很緊張,早早住進了醫院待產,徐銘更是專門請假陪伴,下午等到陳璐睡著休息,才又拿出草稿紙接著證明。主要經過這段時間的推導研究,距離最終證明可以說隻差臨門一腳。
院士的新身份,並未影響到他的生活節奏,相反還能更加專注於某件事。
如今號稱七大世界數學難題的黎曼猜想,僅差一條最精妙的裂縫沒有彌合。
儘管他的數學學科仍未達到5級,但憑自身的水平和各項能力,研究黎曼猜想隻能說以前證霍奇猜想更輕鬆。
畢竟別人的數學實力與思維,或許會隨年齡的增長而出現下降。
可他則是始終不斷進步。
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當疑問在腦海中出現,很快便仿佛有靈感閃過。
眼神變得明亮起來。
「湧現————連續性————拓撲障礙————」
他低聲喃喃自語,頓時意識到,證明的關鍵不在於分析零點,而是要證明非平凡零點隻能產生於,某個特定拓撲結構的複流形之上。
而這個流形的幾何性質,強製了其實部坐標。
隨著思路重新清晰,下秒他果斷落下筆尖,快速在空白草稿紙上寫出一行行公式。
它們不再是複雜的算子,是幾行簡潔到極致的,複變函數與微分幾何的融合式。
時間一分一秒過去,直到手中草稿紙快要見底,徐銘突然停下手上動作,認真的臉龐上浮現出笑容,眉頭舒展自顧自吐出兩個字來。
「成了。」
說完又再次動筆。
這次則是以較慢的速度,在空白處寫出最終結論。
「由厄米算子,其所有本徵值必須為實數。」
「對應特徵多項式Z(s)的零點,即要求s滿足:當s=1/2+iY時,Z(s)=0中的y為實數」。
「Z(s)=ξ(s)」
「因此,黎曼函數的所有非平凡零點,其黎曼部分必須為1/2。」
至此他緩緩吐出一口氣息,整個人猛然放鬆下來。
是的。
被學界討論最多,知名度最高的黎曼猜想,被他在醫院病床旁,僅用幾張普通的草稿紙,徹底解決完成證明。
他提供的不是數論家的漸進式推導,而是一個構造性的物理對應證明。
簡單來形容的話,那便隻有兩句話。
「他無法逐一檢查地球上所有烏鴉都是黑的,但卻證明了烏鴉」這個物種的基因決定了它隻能表達黑色素。」
相信等這篇論文麵向數學界發表,所能帶來的震撼和影響力,恐怕絲毫不亞於引爆了幾顆原子彈,畢竟當今數學文獻之中,已經有超過一千條數學命題,是以黎曼猜想的成立為前提。
對促進數學發展起到的作用,也絕不是霍奇猜想能夠相提並論的。
恰巧在這個時候,床上的陳璐睜開眼睛,注意到仍坐在床邊的徐銘,忙開口關心一句。
「你怎麼還沒回去,晚上不是要出席國際數學家大會線上報告嗎?」
「這裡有爸媽在沒事的。」
徐銘把陳璐的話悉數聽進耳中,隨手整理好草稿,嘴角掛著淡淡笑容柔聲回答。
「放心吧,不會耽誤,我的報告還早著呢。」
每隔四年舉行一屆的國際數學家大會,已與今日正式在裡約熱內盧拉開序幕,燕大和國內數學界這邊依舊是由田綱帶隊前往參加。
他作為國際數學聯盟執委,以及上屆菲爾茲獎得主。
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