【第9章 這道題有點難度啊】
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首先假設物體某時某刻距離地麵的高度是h，然後列出這個高度時的重力加速度。
那麼當時間為0的時候，高度h為R。
當時間為t的時候，高度h為0。
於是就能列出一個二階微分方程。
最後求出t。
雖然解題思路不難，但因為要兩次積分，過程非常複雜。
隨著鏡頭切換到黃誌曉身上，看著鏡頭下黃誌曉的奮筆疾書，顧然默默點了點頭，很顯然，他就是按照這個方法在做。
但人畢竟不是電腦，這個計算的步驟又是死的，所以恐怕沒有十分鐘是算不出來了。
顧然在得到解題思路之後，就不用浪費時間計算了。
而是把剩下的時間用來思索是否有其他的解題思路。
在黃誌曉計算的時候，超級大腦節目組也沒有閒著。
或許是看彈幕上不理解的人太多了，於是主持人主動詢問特邀嘉賓對這道題的評價。
算是為彈幕上的疑問進行回應。
特邀嘉賓是中科院國家天文台的院士崔誌敏教授，算是天體物理方麵的權威。
超級大腦邀請這麼一位嘉賓過來，一方麵是當做評卷老師，另一方麵也是方便在這種長時間等待中，與觀看直播的網友進行互動和解疑。
崔誌敏教授在聽到主持人的詢問之後，也闡述了自己對於這道題的看法：“這道題是很容易把人帶偏的。”
“不同教育程度的人，看到這道題的反應和得到的答案也是不同的。”
“對於我們初高中的小觀眾來說，隻需要考慮自由落體運動就可以，所以根據自己的物理知識，隻運用運動學的加速度公式就能夠得出答案。”
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“但對於台上的選手來說，需要考慮的因素就很多了，比如在高度降低的過程中，加速度不斷的變化，再比如運動的過程中，需要考慮運動軌跡，各種因素雜糅在一起，其實是一個迷惑性很強的題目。”
“不過這道題解題思路並不複雜，我相信黃誌曉選手已經有了自己的方法。”
“另外，我可以透露一點，最後得出來的結果，應該是一個準確的數字。”
“至於為什麼會是一個準確的數字，因為給定的背景是地球，正因為是地球，所以變相的給出了我們許多隱形的參數。”
“比如自轉周期，公轉周期，密度、第一宇宙速度、角速度等。”
在聽到崔誌敏教授的分析之後，原本熱鬨哄哄的彈幕，一時間就冷靜了下來。
那些叫囂著自己隨手就算出答案的人，再也不說話了。
這一張口就暴露學曆，誰還敢說話當小醜？
沒多久，顧然就從另外一個角度，給出了一個新的解題思路。
假如把地球看作質點，給物體一個無窮小的初速度呢？
這樣的話，根據開普勒第一定律，物體就會做橢圓運動。
地球這個質點就是橢圓的焦點。
根據開普勒第二定律，物體的切向速度乘以速度到焦點的距離是個定值，所以剛開始運動的時候，物體到地球焦點的距離是高度R加上地球半徑R等於2R，而到地球的另一側因為速度非常大，所以距離也就約等於0了。
再根據開普勒第三定律，周期的平方和半長軸的立方成正比。
而物體繞地球一圈，和衛星以第一宇宙速度繞地球一圈的時間是一樣的，也就是一小時四十四分。
這些前置條件完成之後，再把地球慢慢放大到R的尺寸，發現物體轉不完一圈就會落在地球上。
也就是說隻用開普勒三大定律，再加上高中的一些計算，就能得出物體落地的時間。
唯一麻煩的計算不過是物體掃過的麵積，也就是四分之一個橢圓加上一個直角三角形，最後用開普勒第二定律將麵積做比，得出落地時間大概是34.5分鐘。
顧然看了一下時間。
從思路的靈光一現，到算出最後的答案，總用時不過兩分鐘。
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