「變換、代入或是直接性離散,直到用計算機模擬的運算量大大降低。」
方向,非常明確。
張明浩認真的開始了分析,手裡的筆在紙麵上『唰唰』的寫個不停。
整整一頁紙,隻寫完了方程的一次變換、離散的表達。
餘敏霞坐在旁邊看的有些懵,她搖頭說道,「不行吧。」
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「這種解法,我試過了,到後麵會越來越複雜……」
「試試。」
張明浩頭也沒抬就換了下一張稿紙紙,繼續下個步驟。
下個步驟、再下個步驟……
半個多小時以後,密密麻麻的稿紙堆滿了桌麵。
他稍稍停頓了一下,小聲嘀咕了句,「再去變換,會不會開始收斂了?」
餘敏霞抿起嘴接了一句,「我覺得隻會越來越複雜……」
「看著!」
張明浩說著繼續寫了起來,用了三頁紙隻完成了一次表達。
然後,繼續。
餘敏霞一直認真的看,發現有些步驟看不太懂,但作為偏微分方程方向的數學係博士生,大體上還是能看明白的。
她搞不懂張明浩的腦迴路,一直擴大性分析,有什麼用?
她試過了,完全不行!
看了許久,後來乾脆揉了揉額頭,左右看了看,再低頭看就跟不上思路了。
數學,就是這樣。
一個走神,思路可能就會斷掉。
等了十幾分鐘,就見張明浩抬起頭,滿臉喜色的說道,「果然收斂了!」
「有嗎?」餘敏霞沒看懂。
「你沒注意到嗎?」張明浩興奮的解釋道,「有的項可以合併、簡化,有的還可以做極為近似的代入。」
「再變換幾次,方程的計算量就會大大降低,甚至是指數級的。」
「到時候,就完成了。」
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「啊……」
餘敏霞半張著嘴什麼也沒說出來。
繼續做如此複雜的變換?簡化?計算量指數級降低?
不可能吧?
張明浩沒有多做解釋,他也沒有再做解析,把桌上一大堆的稿紙整理了一下,就全都交給了餘敏霞,「都在這裡,你自己看看吧。」
「我看我自己的了。」
「哦、哦。」
餘敏霞接過稿紙,裝進包裡,帶著懵懵的表情走了。
張明浩長長伸了個懶腰,他先是到外麵轉了一圈,稍作休息,再回來就研究起自己的方程問題。
剛才的收穫很大。
他自己做研究的時候,根本沒有從數學角度思考,想的就隻是通過『變換』、『代入數值』求取『更近似』的解。
這是最常規的做法。
餘敏霞說的方法幫助拓展了思維,找出了解決問題的大方向,同樣類型的方程,方法應該是可以通用的。
但是,具體還沒有研究透徹。
餘敏霞的方程問題是解決了,但也隻是解決一個方程而已,換做是其他方程依舊要重新去做解析。
其中涉及到一個關鍵--代入變換。
在分析方程的過程中,用了很多次『近似代入變換』的方法,而『近似代入變換』用的不是常規方法,而是依靠『正確感知』直接得到的結論。
問題,就在這裡。
他能依靠『正確感知』,完成對方程近似簡化的過程。
其他人當然做不到。
所以就需要多研究幾個方程,找出一大堆正確的『近似代入變換』形式,全部放在一起來尋找規律。
以結果,反推原理、過程。
「有點複雜,應該可以吧?」張明浩思考著認真研究起來。
……
另一邊,餘敏霞懵懵的回了住所。
她總感覺不對勁。
等走到門前,她都沒想明白,自己當時怎麼就拿著東西走了?
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