在場的這些人都是一臉的驚訝與不可置信。
這個題難麼?
對他們來說不難,但是對於大學生,甚至說對於研究生博士生來說,都很難。
一般的博士生做這個都未必能做得出來,或者說做出來也不會這麼輕鬆。
可是葉清河,隻是看了一眼題閉目想了一下,就把這個題直接一點不帶猶豫,不帶思索的做了出來。
這就可怕了!
他們看到這個題,可能都未必能有葉清河這麼駕輕就熟。
幾人看向陶誌強,之前對於陶誌強說葉清河的話,他們覺得有一點過,但是現在,他們真的很慶幸陶誌強發現了葉清河,並第一時間把葉清河帶回到了學校。
這樣的天才,要是錯過,那是真的後悔一輩子,可能死了幾年都得掀開棺材闆坐起來抽自己幾個巴掌!
而秦思明,看向葉清河的眼神已經變成了看稀世珍寶的眼神!
這就是一個大寶藏啊!
一個對於學校,對於他這樣的校長來說,稱得上絕世大寶藏的天才啊!
隻要能把葉清河留在學校裡,那過不了幾年,學校在數學領域絕對可以做出震驚全國乃至震驚全球的事情。
丘成桐!
秦思明想到了陶誌強跟他說葉清河的時候,說有可能會是學校自己培養的丘成桐,現在他覺得這個比喻一點都不誇張!
真有這個可能!
更讓他們想不到的是,在做完一題後,葉清河沒有任何的思考,直接就說起了第二題的解法。
“第二道題的題目是,設V是全體實多項式構成的線性空間,定義映射A(p)=p+p′。求證A可逆。
由於V無限維線性空間,無法使用行列式或有限維秩的方法證明無限維線性運算元可逆,通常需要證明它既是單射(零空間僅有零元)又是滿射(值域等於整個空間)。
1.證明A是單射。
假設存在多項式p(x)=0,使得A(p)=p+p′=0。
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這得到一個微分方程:p′(x)=-p(x)。
在多項式空間中,滿足此方程的非零多項式是不存在的(例如,若p為n次多項式,則p′為n-1次,方程兩邊次數不等)。
嚴格證明可設....
2.證明A是滿射。
需要證明,對於任意給定的多項式....
.....
3.綜上:映射A既是單射又是滿射,因此是可逆的線性運算元。
本題巧妙的在一個無限維空間(多項式空間)中,將一個線性運算元問題轉化為一個可精確求解的微分方程問題。
滿射的證明通過給出構造解的演算法完成,具有很強的操作性。”
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第二道,葉清河同樣是沒有任何思考,沒有任何猶豫,直接一步不差的把解題步驟以及結果給說了出來。
此時,所有在場的人除了葉大力外,腦海裡隻有一個念頭,這個人必須留在清木大學數學係,就算他現在是癱瘓,那給他配個助理,也要把他留在清木大學數學係。
這樣的人才,就像霍金一樣,就算身體有問題,但是他依然是核彈一樣的存在。
有了他,隻要中途不出問題,那麼未來幾十年,清木大學在數學領域完全可以站在製高點上了。
說不定,用不了幾年,學校就會出現一位比肩歐拉與高斯的存在。
就算不是歐拉與高斯那樣奠定數學基石的人物,那如格羅滕迪克,佩雷爾曼,解決世紀難題,開闢全新疆域的也行,或者說如希爾伯特,提出指引數學前進方向的也可以。
反正不管怎麼說,在此刻他們的心裡,葉清河未來是有可能踏入這些數學天才領域的。
至於這麼想的原因也很簡單。
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