第20章 一試

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進入考場前,考場外便圍了不少人。

這些能進入聯賽的,至少在數學方麵都是各自學校的天之驕子了。

畢竟大部分學校的學生,連聯賽都進不了呢。

「放平心態,不要緊張。」

考場警戒線外,帶隊老師吳老師對陳文他們做著最後的叮囑。

不過,在說這句話的時候吳冰主要還是看向陳文。

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畢竟昨天在出發之前,校長可是專門囑咐過他,讓他務必照顧好陳文,陳文提出什麼需求儘量都滿足。

就算後續的競賽,陳文沒激起太大浪花,他也是明年縣一中衝擊清北最好的苗子。

「知道了,老師。」陳文和其他人一樣都點了點頭,倒是看不出緊張。

吳冰看著陳文這副沉穩的模樣,心裡暗暗點頭。

別的學生來參加這種省級聯賽,多少都有些緊張,可陳文從昨天到現在,該看書看書,該休息休息,完全看不出任何焦慮。

他甚至都覺得,陳文有些過於平靜了。

就好像這參加的不是什麼聯賽,而是班級裡的一場普通測驗。

順著準考證號上的考場號,找到自己所在的考場後,這場考試很快便開始了。

試捲髮到手後,陳文先前後看了一遍,看看有沒有哪裡錯印漏印的。

發現沒什麼問題後,他這才從第一題開始做。

一試八十分鐘,十一道題,其中八道選擇題,三道解答題,時間比初始要緊張。

【一、填空題:本大題共8小題,每小題8分,滿分64分。

1.已知正實數a滿足a^a=(9a)^(8a),則loga(3a)的值為________。】

第一道選擇題是一道指數方程題,陳文掃了一眼題乾,筆尖在草稿紙上圈重點。

這種形式的方程,常規做法是先取對數。

兩邊同時取以a為底的對數(a>0且a=1),得:a=8a·logₐ(9a)。

logₐ(9a)=1/8。

logₐ(9a)=logₐ9+logₐa=logₐ9+1……9/16

這畢竟隻是填空題,不需要寫解題步驟,所以大部分步驟陳文都是在腦海裡完成。

畢竟有中級記憶強化,也不容易把前麵的步驟遺忘掉。

這樣的話速度就很快,他隻需要偶爾在草稿紙上寫下幾個關鍵步驟。

因此,這第一道填空題從他看題目到最後寫上9/16這個答案,總共花費不到三分鐘的時間。

很快,便來到了第二題。

【2.若實數集合{1,2,3,x}的最大元素與最小元素之差等於該集合的所有元素之和,則x的值為________。】

這第二題是一道集合與方程的綜合題。

陳文讀完題目,眉頭微微一皺,但很快便舒展開來。

「最大元素與最小元素之差等於所有元素之和……」他在心裡默念著條件,開始分析各種可能的情況。

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集合是{1,2,3,x},四個元素,需要考慮x在不同位置時對最大值和最小值的影響。

如果x是最小值,那麼最大值是3,差為3-x,和為6+x,方程為3-x=6+x,解得x=-3/2。

再驗證一遍,此時集合為{-3/2,1,2,3},最小值確實是-3/2,符合條件。

如果x是最大值,那麼最小值是1,差為x-1,和為6+x,方程為x-1=6+x,化簡得-1=6,矛盾,無解。

如果x在中間,即1

綜上,x=-3/2。

這第二題的這一連串分類討論過程都隻在陳文腦海中存在,他這次甚至都沒怎麼落筆,隻在第一種情況的時候寫下了x=-3/2。

另外兩種沒有結果的情況,他就沒寫。

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