「第一種方法，用群論中的拉格朗日定理來證明。」
「構造模p乘法群Z*p=（1，2，3……p-1），p為素數，其階為p-1。對該群中任意元素a∈Z*p，其生成的循環子群
的階，必整除p-1。即存在整數k，使得p-1=k·ord（a），因此，可直接導出a^（p-1）≡1（mod p）。」
「清晰又簡單，幾步就證出來了……不過這需要用到群論。」 【記住本站域名 書海量，.任你挑 】
羅倫這一世並沒有接觸過抽象代數，甚至連線代等高等代數的內容也沒接觸過。
而群論屬於抽象代數的分支內容。
當前，羅倫並不清楚這個世界的代數學，究竟發展到了哪個地步。
群環域等抽象代數的概念是否已經誕生？
連費馬小定理都能被稱作難題，想來是沒誕生的，否則不至於連一道初等數論的題目都搞不定。畢竟初等數論的強度連線性代數都不如，強度在線性代數之上的抽象代數，那得解析數論和代數數論來了才能與之碰一碰。
所以，眼下若要用群論來解決這道題目，就得從無到有把群論搞出來，然後才能運用其中的各種結論解題。
為了證明個費馬小定理，就將群論拎出來？
這純屬是用大炮打蚊子，或者說是為了蘸那點醋就去包餃子，非但沒太大必要，還顯得太蠢、太虧了。
畢竟，這個世界的數學知識並非隻是死的邏輯工具，而是具有超凡特性的事物。
在沒搞明白當前數學界的格局之前，貿然將群論這種能顛覆世界的數學大殺器祭出來，不一定是件好事。
迅速斃掉群論證法後，羅倫的思緒再次流轉起來。
「第二種方法，直接通過初等數論中的歐拉定理來證明，設a與p為正整數，且它們的最大公約數為1，則有a^φ(p)≡1（mod p），當p是一個素數時，φ(p)=p﹣1，即可得證……」
「說起來，費馬小定理本就可以看作是數論歐拉定理的一個特例，屬於是天然推論。」
「第三種方法，通過將二項式定理展開比較係數，再結合歸納法，也可得證。」
「第四種方法，進行多項式根與導數分析，利用代數方程的根唯一性來證明，不過還是需要用到群論的一些思想。」
「第五種方法，尋找組合不變量與代數結構的深層聯繫，再通過旋轉對稱性來證明，譬如，將題乾中的模p運算，與素數長度項鍊的旋轉對稱性對應，也可以完成證明。」
「第六種方法，利用完全剩餘係來證明，考慮集合{a， 2a，...，(p-1)a}在模p下的排列，這些數的乘積與1到p-1的乘積同餘……」
思緒到這裡，羅倫的心中又不由延伸出了更多的證明方法。
不過，多是以上幾種方法的變形。
仔細斟酌了下，他覺得第三種方法最省心省事。
「相比於另外五種證法，二項式定理和歸納法，是這個世界中已誕生的概念……」
「之前在霧森三中上課時，有個數學老師為了賣弄自己對前沿知識的掌握程度，專門講述過二項式定理的內容，不需要涉及新的概念，而且比較容易理解……那就它了。」
思緒流轉到這裡。
確定要用第三種證法，來解決這道猜想後，羅倫也不拖遝。
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他一抬手，指尖自動繞起一圈橙黃霧氣，化作一支帶墨的寫字筆，筆尖觸及白色寫字板，快速往上麵書寫起了自己的證明過程。
[對（a+1）^p進行二項式展開，可知：（a+1）^p=∑（k=0→p）（k，p）a^(k-p)·1^k=(0，p)a^p+(1，p)a^（p-1）+……+(p-1，p)a+（p，p）。]
[通過觀察，可以注意到：當p是素數時，除了第一項和最後一項，其餘的每一項係數都是p的倍數。]
一旁，莫利斯見羅倫居然看了幾眼題目，沒過多久，便開始了解答，神情不由一怔。
這就有解題思路了？
不會吧……
莫利斯心下一跳，但隨後又暗暗搖頭：
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