【第500章 頂層天才的視野。】
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“好的,那就不打擾葉教授了,你忙,我在旁邊看著就行。”
雖然沒有給符嵩分配工作,但是符嵩還是堅持站在葉清河身旁,看著葉清河去做各種測試。
因為他發現葉清河真的跟他們這些傳統的研究人員不一樣,葉清河的思維更跳躍,更容易跳出固有的一些框架。
葉清河點點頭,沒有再說話,坐到操控台前,打開電腦。
需要解決的第一個問題是底層數學破局,推翻傳統一維熵約束,建立多維激波通量、張量耦合理論。
傳統學界所有修正格式均基於一維熵不等式拓展擬合多維場景,這是所有高階格式三維失穩的根本病因。
葉清河在意識空間裡經過數百次的推算,基本已經證明其核心悖論:強三維激波係中法向熵守恒無法約束切向擾動張量的指數級增生,多維激波的崩壞不是數值格式誤差,是張量維度不閉合導致的適定性局部破缺。
他通過三個核心數學推導,基本上補齊了這個近 30 年來可壓縮流體力學高階格式的理論漏洞,從數學層麵杜絕了多維高階格式的先天失穩缺陷。
第一個是構建三維激波擾動梯度二階張量分解公式,將複雜多激波場拆解為法向間斷剛性分量、切向渦擾動柔向分量,徹底分離兩類失穩源頭。
第二個是提出全局多維熵守恒泛函,摒棄傳統局部單點熵修正,實現激波麵邊界層光滑流暢,全域張量熵閉合。
第三,對高階 DG 單元內部亞網格間斷拓撲畸變進行定量證明,解釋五階格式單元內部微尺度離散崩壞的隱藏機理。
葉清河寫這三個公式寫得非常簡單,就好像寫出了三個最基本的數學公式定理推導一樣。
但是看在符嵩眼裡,卻滿眼的震驚。
在他原本的預想裡,葉清河即便天賦卓絕,想要攻克強激波離散崩壞、高階格式寄生震蕩這一世界性難題,也是需要一點時間鋪墊的,需要數次迭代試錯,至少是要先完成基礎模型的鋪墊與適配推導,才能觸及核心框架。
可這三組公式直接定住了他的所有視線和思緒。
第一個三維激波擾動梯度二階張量分解完整閉式解。
沒有任何冗餘鋪墊,跳過了所有傳統分解的過渡近似、忽略項妥協、低維適配假設,直接以全域三維流場為基底,將激波間斷、湍流擾動、網格畸變的混合梯度場完成純解析張量拆分,完美規避了數十年 WENO、 DG 格式始終無法解決的張量信息截斷缺陷。
緊隨其後的第二組公式,是全局多維熵守恒泛函完整構造體係。
區別於國際學界沿用 30 年的局部熵修正、單點熵約束、分段守恒擬合的妥協式理論,葉清河直接重構了多維流場的熵變底層邏輯,將馬赫梯度、粘性耗散、激波強解離的非線性熵增全部納入統一泛函,徹底補上了高超、超高馬赫工況下傳統熵守恒理論全域失效的核心漏洞。
最後的第三組公式,是學界空白多年的 DG 單元亞網格間斷拓撲畸變定理。
精準定義了非結構網格畸變、亞單元間斷錯位、離散網格拓撲形變與數值崩壞的定量對應關係,從數學根源上證明了高階格式離散崩壞的核心機理,為後續自適應耗散調控、崩壞預警判據搭建了獨一無二的頂層數學支撐。
短短三組數學推演定理,沒有多餘的文字贅述,每一步推導乾淨利落,邏輯閉環,嚴絲合縫。
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每一個公式、每一項約束、每一組邊界定義,都是完全原創的底層數學創新,沒有套用任何現有文獻的理論框架,沒有依賴任何經典格式的修正套路。
作為該領域的業內權威,他比任何人都明白這三組推導的分量。
近 30 年來,全球計算流體力學領域的頂尖團隊,無數的院士、傑青、終身教授,窮儘心血,隻能靠著局部修正、人工耗散、降價妥協、分段擬合,勉強壓製超高馬赫強激波的數值崩壞與寄生振蕩,所有人都被困在修補現有格式的固有思維裡,無人敢觸碰,無人能突破底層數學框架的桎梏。
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