剿滅驍勇善戰的郅支單於？
首先，匈奴人並不擅長防守。匈奴作為遊牧民族，逐水草而居，從來都沒有守城的經驗。衛律曾經提出過修築城郭，最後還是沒能執行下去，守在城裡的匈奴人，也無法發揮騎兵的機動性。反觀漢朝，攻城從來都不缺乏經驗與實戰。匈奴人是在用自己的短處挑戰漢軍的長處，焉能有不失敗之理？
其次，郅支單於與康居王並不同心。最開始，郅支單於懷疑康居人怨恨自己，會給漢朝當內應，所以他想的是“三十六計走為上計”。隨後，郅支單於又聽說烏孫等西域國家都派兵過來，自己也沒有能去的地方，又覺得漢朝遠道而來，不會長久。所以他逃出城後，又回來了，覺得自己能頂住漢朝的進攻。可惜他實在是高估了他的防守水平。
明犯強漢者，雖遠必誅
“臣聞天下之大義，當混為一，昔有康、虞，今有強漢。匈奴呼韓邪單於已稱北藩，唯郅支單於叛逆，未伏其辜，大夏之西，以為強漢不能臣也。郅支單於慘毒行於民，大惡通於天。臣延壽、臣湯將義兵，行天誅，賴陛下神靈，陰陽並應，天氣精明，陷陳克敵，斬郅支首及名王以下。宜縣頭槁街蠻夷邸間，以示萬裡，明犯強漢者，雖遠必誅。”
（《漢書·陳湯傳》）
這是甘延壽和陳湯在勝利之後寫給朝廷的奏章，他們向漢元帝陳述了天下應當一統，呼韓邪單於已稱北藩，唯有郅支單於叛逆在外，罪惡滔天。為此他們將郅支單於斬首，建議把他的人頭懸掛到長安槁街蠻夷館舍之間，讓他們明白漢朝可不是好惹的主。
而最後的那句“明犯強漢者，雖遠必誅”可以說是中國曆史上最霸氣的話之一。這話可不是在“口嗨吹牛皮”，這是在把郅支單於殺死後才說的——無論你有多遠，哪怕是躲到了天涯海角，我依然有追殺你的實力，以及有追殺你的行動力。
郅支單於被殺的消息很快“海內皆知”，呼韓邪單於“且喜且懼”。喜的是終於沒有了競爭對手，現在匈奴隻有他一個單於，他是名正言順的匈奴領袖；懼的是漢朝過於強大，遙遠的郅支單於都被伏誅，自己就在漢朝的眼皮子底下，萬一哪天皇帝翻臉要打自己怎麼辦？
於是呼韓邪單於上書，求情再次來長安朝見。他的理由也很充分：我一直都想來朝見天子，但是每天都擔心郅支單於會和烏孫一起來打我，所以沒法來。現在郅支單於被消滅了，沒有什麼可擔心的了，我要來長安刷好感。
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在竟寧元年（公元前33年），呼韓邪單於第三次來到長安。漢元帝對呼韓邪單於的待遇規格非常高。不僅賞賜的錢財和以前一樣，賞賜的絲織品和服飾都是漢宣帝時期的兩倍。
為了加強雙方的友好關係，呼韓邪單於提出了兩個請求。
第一，請求漢朝把上穀以西至敦煌的守軍撤走，讓民力休息。他願意幫著漢朝保衛邊境。
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