第109章 今天徐曉有些反常啊
快速的思索了一番之後，徐曉很快注意到這兩次做題之間的差別所在。
第一次做題時，徐曉並沒有按照常規的思路，而是使用了具有一定創造性的非常規思路。
「所以說，隻要我使用非常規的方法做題，就可以算是積累一個靈感碎片了？」
帶著這樣的猜測，徐曉重新拿起下午的考試試卷，看起了另外的一道題目。
這是一道數論題，題目的內容也很簡單，求所有正整數n，使得2^n+3^n是完全平方數。
這道題目的常規解法，是對模4和模3進行分類討論，再結合奇偶性去歸納排除。
憑藉強大的數學基礎和思維能力，徐曉很快便想到了另外的一種方法。
「把整數模的剩餘類看成循環群，應該同樣可以解決這個問題，而且處理起來會更簡便一些。」
按照這樣的思路，2^n和3^n都可以看作是乘法群中的元素。
因為平方元在群裡的階必須是偶數，直接利用群的階的性質，一步就可以排除≥3的所有情況。
這樣的話，就不需要逐個模去嘗試了。
這種思路嚴格的說，算是抽象代數的思路，一般並不會應用在數論題上麵，更不是競賽的常規套路。
不過實際用起來，這個方法還是很好用的，甚至比常規方法還要更加的巧妙一些。
讓徐曉感到興奮的是，隨著自己再一次使用非常規方法做完了一道題目，係統界麵的詞條進度又從1變成了2。
「還真的可以啊？照這麼說，隻要我以非常規方法做完1000道題，理論上就可以完成這個詞條任務了？」
如果按照程式設計師的職業思維，在這種情況下，自己完全不需要再思考其他的問題，隻要按照這個原則一直做下去就好了。
畢竟隻要代碼能跑起來，那最好就不要再亂動它了。
否則的話，改完的代碼往往還會比不上之前情況，非常有可能引發一係列的連鎖故障。
當然徐曉也不會真的如此保守，他知道這種用非常規方法做競賽題的方式，也隻是所有方法中的一個子集而已。
隨後這兩天，徐曉繼續進行著各種嘗試，逐漸摸清了有關靈感碎片的主要規律。
首先的一個條件，就是必須要有一定的創新性，能夠在已有模式的基礎上進行突破。
像這種使用非常規方法解決競賽題目的行為，就符合這樣的標準。
當然，如果是過於簡單的題目肯定是不行的，在徐曉的實測之下，題目難度至少要達到IMO難題、乃至於壓軸題目的級別才行。
第二個條件，就是這個靈感必須要有可發展性，才有可能被定義為靈感碎片。
也就是說，它不能隻是一個單純的發散性想法而已，而是一個可以被進一步追問、深化的想法，並經過一個發展的過程。
這也解釋了為什麼之前徐曉在看論文時的那些想法，並沒有被係統認定為是靈感碎片，因為這些想法並沒有真正被發展下去。
而想法本身是否完全成立，其實並不是最關鍵的事情。
隻要這個探索過程本身是存在一定價值的，就算最終證明想法不成立，也完全有可能被認定為是一個靈感碎片。
最後一個條件則是獨立性，也就是每個靈感碎片之間需要相互獨立，不能存在過高的相似度。
如果同時滿足這三個要求，基本就不會有什麼問題了。
「這樣看來，這項詞條任務還是很合理的嘛。」
拋開係統詞條的效果不談，僅僅是經歷這樣的訓練過程，徐曉的發散性思維肯定是能夠被培養出來的。
這確實是徐曉之前相對薄弱的一點，像楊頓這種愛思考的孩子，哪怕隻是上個廁所，都能想到一個物理問題，將濺水花的事情轉化為一個物理模型去研究。
差不多弄清楚這次的規則後，徐曉還是決定優先從競賽題目入手。
畢竟這樣的方式相對要更簡單一些，等到這部分的靈感碎片被榨取得差不多之後，再去研究一些學術性的問題。
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