另一邊,趙一鳴從陳末開始推導第四步時,就已經從公文包裡拿出草稿紙,開始推導起來。
因為ψ是實特徵,隻取±1,所以ψ(2j−1){共軛}=ψ(2j−1),又e^{πi(2j−1)/q}{共軛}=e^{−πi(2j−1)/q},所以右邊=ψ(−1)⋅ψ(2j−1)⋅e^{−πi(2j−1)/q}。
和左邊一模一樣。
正確!
趙一鳴鬆了口氣,數學沒有背叛他,他還是能推導出來的。
但下一個念頭緊接著冒出來,讓他後背一涼,「這個學生,是當場寫出這個等式的,還是提前準備好的?」 追書認準,超讚
他抬頭看了一眼陳末。
那個少年正站在白板前,眼睛亮晶晶的,沒有任何停頓,像是在敘述一個再自然不過的事實。
不是背的。
是當場想的!
趙一鳴的手指微微發抖。
此時白板旁的少年已經推導完所有步驟,寫下了最後那個公式,他卻才剛剛完成第五步的推導。
趙一鳴怔怔的看著白板,
「構造ψ的時候選了a?」
他想到了陳末的第一步。
當時陳末確實寫著,定義模2q的特徵ψ,滿足ψ(k)=χ(k)⋅(k−1)a。
當時他掃了一眼,沒在意。
現在他才意識到這個選擇的精妙之處,通過調整a,可以控製ψ(−1)的符號,從而讓奇數部分和偶數部分形成完美的共軛配對。
這不是技巧,這是設計。
這個高一學生,不是在解題,他是在設計一個證明。
就像建築師設計一棟大樓,每一塊磚的位置都是提前計算好的,為的就是最後那一瞬間的對稱與和諧。
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趙一鳴深吸一口氣,感覺自己的太陽穴在跳。
他教了三十年書,帶過無數研究生,見過不少天才學生,但那些人,最多是在已有的框架裡跑得快一些。
而眼前這個少年,是在創造框架!
趙一鳴緩緩抬起頭,看向白板前那個少年。
陳末正在回答鄭明陽的問題,語氣平靜,完全不像一個剛剛讓兩位教授同時破防的人。
趙一鳴張了張嘴,想說點什麼,但發現自己的聲音有些乾澀。
他清了清嗓子,終於擠出一句話,「陳末同學,你這個證明,是你在考場上想到的,還是後來想的?」
陳末轉過頭,有些不好意思:「考場上隻寫了個結果,沒寫證明,剛才給鄭老師講的時候,才現推的。」
現推的。
趙一鳴沉默了。
他想起自己上周在辦公室證明一個引理,花了三天時間,最後發現是錯的。
他想起自己二十年前博士論文答辯時,導師問了一個問題,他想了十分鐘才答上來。
他想起自己三十年前參加高考,數學考了118分,當時數學滿分是120,他還覺得自己是天之驕子。
而現在,一個高一學生,在他麵前,用十多分鐘,現場推導出一個他需要花半小時才能驗證的證明。
不是因為他笨。
是因為這個學生的思路,不在他熟悉的軌道上,他想到了老師曾跟他討論過,在天才的眼中,這個世界的模樣,跟他們看到的,是不一樣的!
趙一鳴閉上眼睛,再睜開。
白板上的符號還是那些符號,沒有變。
但他的心態,變了。
薑帆注意到,趙一鳴教授的臉色不太對。
從最初的從容,到後來的凝重,再到現在的……茫然?
薑帆心中忽然平衡了一些。
原來教授也聽不懂啊。
他湊到周知耳邊,小聲說:「老周,你看趙教授的表情。」
周知看了一眼,也小聲說:「怎麼了?他是不是不舒服?」
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