(本章不感興趣的可以跳過!)
第三遍審題。
池方一丈——池子邊長十尺。水深五尺。
竹出水一尺——竹子豎直的時候水麵以上有一尺。
所以竹子總長是水深加出水,等於六尺?
不對。竹子根在池底,豎直站著。水深五尺,竹子出水一尺,竹子總長六尺。這個沒問題。
引竹向岸,竹端恰齊水麵。
把六尺長的竹子從池中央拉彎,竹梢碰到水麵。
竹根固定在池底中央不動。彎了之後竹子的“有效長度”——從根到梢的弦長——等於斜邊。
一條直角邊是水深五尺。
另一條直角邊是池子半寬五尺。
斜邊 = √(25+25) = √50 ≈ 7.07
但竹子隻有六尺長,彎了也不可能比直的還長。
所以前麵的理解全錯了。
林遠的臉綳了一下。他在課堂上做算術題從來沒卡過這麼久。
他深呼了一口氣,把已有的思路全扔掉,重新來。
竹子根在池底,但不一定在正中央。題目隻說“池中有一竹”。
“池中”可以理解成“池子裡”,不一定是正中間。
如果竹子貼著池壁——不對,那引向岸距離就是零,沒意義。
回到最樸素的理解。竹子在池中間。
根在底部中央。竹子是剛性的,不彎曲。
把竹子往岸邊拉倒——根部是轉軸——竹子倒下來,竹梢剛好碰到池邊的水麵。
倒下來之後,竹子斜著插在水裡。根還在池底,梢在池邊水麵上。
這就是一個直角三角形。直角在池底與池壁的交角處。
豎直邊:水深,五尺。
水平邊:池子半寬,五尺。
斜邊:竹長L。
L² = 5² + 5² = 50
L = √50
還是根號五十。許先生應該不會出這種答案給丙班的小孩。
除非——
林遠重新看了一遍。
“水深五尺”。“出水一尺”。
等等。竹子出水一尺,也就是說竹子比水麵高一尺。竹子總長 = 水下部分 + 出水部分 = 5 + 1 = 6尺。
把竹子拉倒向岸邊。竹子的根在池底中央。竹子倒下後,斜著從池底中央指向池邊水麵。
此時,竹子在水中斜著,竹長六尺。從池底中點到池邊的水平距離是五尺。池底中點在水深五尺的下方。
竹子斜下來後,竹梢恰好在水麵的池邊位置。
豎直距離:五尺。
水平距離:五尺。
斜邊(竹長):六尺。
驗證:6² = 36。5² + 5² = 50。36= 50。
矛盾。
所以六尺長的竹子倒下來夠不到池邊水麵。這意味著竹子不止六尺長。
出水一尺,水深五尺,但竹子不一定是從池底長出來的。
不——“池中有一竹”,竹子肯定根在池底。沒有浮空的竹子。
那就是水深的概念有問題。池方一丈,水深五尺。
池子是方的,十尺見方。
但“水深五尺”是不是池子深五尺?如果池子深度超過五尺,但水隻有五尺深呢?
題目說“水深五尺”,那水的深度就是五尺。
竹子出水一尺,竹子總長六尺,這沒歧義。
設置
繁體簡體
那問題出在哪?
林遠盯著題目又看了三十息。
忽然他捕捉到一個字。
“恰齊水麵”。
竹端恰齊水麵。竹子的尖端剛好碰到水麵。不是碰到池邊——是碰到水麵。
如果竹子從池中間被拉倒向岸邊,竹梢碰到的那個點是水麵上的某一個位置。那個位置不一定在池邊。
但“引竹向岸”——向著岸的方向拉。竹梢在拉的過程中會劃一條弧線,從空中落入水麵。當竹梢剛好碰到水麵的那一刻——
林遠的腦子裡啪地亮了一下。
。尺一上以麵水在梢竹,候時的直豎。央中底池在根。桿直的性剛是子竹
。的斜是子竹,候時的麵水到碰梢竹當。弧畫梢竹,轉旋部根繞子竹。倒扳邊岸往子竹把在現
。點個那麵水、方上正的央中底池在角直。形角三角直個一成構子竹的斜個這
。尺五,深水:度高直豎
。6 = 1 + 5= L:)邊斜(長竹
。d:)邊角直條一另(離距平水
²d + ²5 = ²6
²d + 52 = 63
11 = ²d
𝑤𝑡.𝑝𝑜𝑜問訪請,新更節章新最取獲
11√ = d
。整不也案答這
。麵桌下兩了敲頭指手的筆握遠林
。想再。對不
。6=1+5是定一不長總子竹
。尺六是實確長總子竹的出給件條個三這。底池在根子竹。尺一水出子竹。尺五是深水的子池
——形角三的成形,麵水的邊池到碰梢竹,倒拉子竹把果如但
。尺五深水是邊直豎
。尺五寬半池是邊平水
。長竹是邊斜
。上線交的壁池和麵水在點終的邊斜那,”麵水齊恰“梢竹果如
。的平水是麵水。的直豎是壁池。的形方是子池。下一等
。深尺五好剛能可也,深尺五比能可子池,尺五深水,對不——部頂壁池在線交的麵水和壁池
。解理來度高一同在壁池與麵水按就,了算
。點一某的上線交的麵水與壁池是就,置位的到碰梢竹那
。長竹是就離距的點個那到央中底池從
。尺五)深水(度高壁池。尺五是離距平水的部底壁池到央中底池
。05 = ²5 + ²5 = ²長竹
0.7 ≈ 2√5 = 長竹