「相信有不少同學也都知道我今天要講的這兩篇論文的來歷——是的,它們都來自於最近這段時間在網上很有熱度的一位高中生學霸,他在數學競賽和物理競賽中都取得了全國第一,此外,他也很有可能在以後成為你們的學弟。」
「我也了解到,最近網上有些聲音,覺得一個高中生怎麼可能寫出這樣的論文。」周文淵笑了笑,推了推眼鏡,「那麼今天,我們就拋開身份,純粹從數學和物理的角度,來看看這兩篇論文到底厲害在哪裡,為什麼作為核心期刊的《數學物理學報》願意接收它們。」
他按動翻頁筆,屏幕上出現了林葉那篇數學論文的核心部分——關於Blasius方程常數β的界定。
「大家看這裡,」周文淵手中的雷射筆紅點在那個不等式 1.718 <β< 1.723上畫了個圈,「很多同學可能會覺得,現在的計算機都能算出小數點後幾十位了,給這樣一個區間有什麼意義?」
「這正是外行看熱鬨,內行看門道的地方。」周文淵轉身在黑板上快速寫下了兩個複雜的輔助函數表達式,那是林葉構造的上解和下解。
「請大家注意這兩個函數的構造,通常我們在做上下解估計時,為了方便證明,往往會選擇簡單的多項式或者指數函數,但那樣得到的區間往往很寬,沒有實用價值。而這篇論文的作者,林葉同學構造的這一對函數……」周文淵用粉筆重重地點了點黑板,「它們極其巧妙地融合了多項式的靈活性和指數函數的衰減特性,將所要解決的問題輕而易舉地剖析了出來!」
「這種構造,不是靠計算機暴力試錯試出來的,而是需要對常微分方程定性理論有極深的理解,需要一種近乎藝術的數學直覺。」周文淵的聲音提高了幾分,「他在沒有任何現成模板的情況下,憑空創造出了這把尺子,這是非常厲害的!各位如果有這方麵能力的同學,可以自己想一想,你能否在這種情況下,構造出這對函數。」
鏡頭下,可以看見有不少聽課的學生露出了思考的神情,然後不約而同地搖搖頭,顯然是感覺到了困難。
周文淵拿起水杯喝了一口,隨後就繼續說道:「可能有的同學會疑惑,原本的數值解能夠計算出約為1.7027,而這篇論文最終解的區間卻是1.718到1.723,差的有點遠?」
「這就說明你對數字的敏感性還不夠高。」
周文淵手指點了點,微笑著道:「因為你對數字的敏感程度足夠高的話,就會意識到這個區間隻間隔了0.005。」
「想做到這一點有多困難呢?打個比方,」周文淵頓了頓,便說道:「以珠穆朗瑪峰的高度來說,所謂數值解,就相當於用世界上最先進的各種儀器去測量珠峰的高度,我們可以得到一個十分精確的數字,為8844.43米。」
「而林葉同學的方法得到的解析解,就相當於通過分析板塊構造、岩石密度和地殼均衡理論,用數學公式證明了珠穆朗瑪峰的高度必然在8840米到8860米之間。」
聽到這個十分形象的比喻,階梯教室中的學生們都露出了驚嘆的神情,明顯可以聽見很多同學都「哇」出了聲。
「所以,雖然數值解可能更精準,但是解析解從技術上來說,要更強。」周文淵頓了頓,然後開了個玩笑,「當然,這是建立在不計算那個雷射測距儀本身所代表技術程度的前提下哈,不然的話就有些欺負人了。」
教室中頓時又響起了一片笑聲。
而手機屏幕外,龔泉和王浩強也通過周文淵教授的講述,搞明白了林葉的這項成果究竟有多厲害。
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他們兩人都瞪著眼睛看向了一旁的林葉,「你的論文,居然這麼厲害?!」
林葉擺擺手:「哎呀不要太過在意啦,說不定你們以後也能夠寫出來的。」
兩人扯了扯嘴角,以後才寫出來,也都不如現在就寫出來的牛逼啊!
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