第28章 高等數學,第一階段閉環

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間,打在石屋頂上,發出細碎的沙沙聲。

江臨坐在屋裡,看著教材上那些二重積分,三重積分,腦子裡忽然浮現出自己那片農田。

單積分像沿著一條線走,二重積分像鋪開一片地,三重積分像把空間也切成一塊一塊。

他忽然覺得數學有一種近乎殘忍的野心。

它不滿足於計算一條路,它要計算一片田。

還要計算一團空氣,一塊岩石,一個水坑,一整個被變量填滿的世界。

第三年春天,江臨學曲線積分和曲麵積分。

那幾章他學得極慢。

慢到他一度懷疑自己是不是又回到了剛接觸ε-δ的時候。

路徑,方向,通量,環流。

每一個詞都像長了刺。

他試著用廢土理解它們。

風穿過石屋門口,是一種通量。

水沿著排水溝流走,是沿路徑的積累。

太陽光落在傾斜的太陽能板上,不隻是照到這麼簡單,還和角度有關。

有些東西不是看它在某一點有多強,而是看它穿過一整片麵,沿著一整條路,累計造成了什麼。

他學得很痛苦。

但這種痛苦和第一年不一樣。

第一年的痛苦是恐慌,是看不懂,是懷疑自己根本沒有資格打開這本書。

第三年的痛苦更像負重。

他知道自己走得慢,也知道自己確實在走。

第三年冬天,石屋的牆已經快貼不下紙。

概念本寫了七冊。

第一冊的字跡最大,也最用力,像一個剛拿起武器的人,恨不得每一下都砸出聲響。

第三冊開始,字變得穩定。

第五冊之後,廢話明顯少了。

到了第七冊,他已經很少寫我終於懂了。

他隻寫。

【此處仍需回看。】

【三個月後複查。】

【可用於普通物理電磁學部分。】

【和線積分、通量概念有關,暫時埋鉤子。】

【不要急著宣布勝利。】

他不再輕易宣布自己懂了。

這本身或許也是一種進步。

這幾年裡,普通物理他並不是一點沒碰。

隻是每一次翻開,都會被自己的數學短板逼回來。

看到速度和加速度,他知道要回去補導數,看到功和能量,他知道要回去補積分,看到電場、磁場、通量,他知道遲早要麵對曲線積分和曲麵積分。

隻是一次又一次發現,自己過去所謂的會做題,很多時候隻是會把公式擺到正確的位置。

事實上,高等數學也沒有被他征服。

江臨後來很討厭征服這個詞。

人怎麼可能征服數學?

他隻是被它反複毆打之後,終於學會了站穩,學會了護住要害,學會了在下一拳打過來的時候,不再隻會閉眼。

第四年夏天,他開始做第二輪。

第一輪看教材,第二輪做題。

這一次,痛苦換了一種形式。

看書時,他可以安慰自己,慢一點沒關係,至少在理解。

做題時,錯就是錯,算不出來就是算不出來。

證明寫不下去就是寫不下去,沒有任何餘地。

【誤把必要條件當充分條件。】

【忘記檢查定義域。】

【極限交換條件不滿足。】

【積分換元後上下限沒變。】

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【此處屬於機械抄例題,沒有理解。】

……

第五年秋天,第一場冷風越過乾涸河床,吹進石屋。

那天清晨,他照常六點起床。

農田裡,土豆葉子被風壓低,又慢慢彈起來。

南瓜藤趴在田埂邊,幾隻乾癟的南瓜藏在葉片下麵。

黃豆莢已經乾了一半,輕輕一碰,就發出細碎的響聲。

江臨檢查完田地,洗了手,回到石屋。

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