【第42章 國家隊的誕生】
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時間，在日複一日的高強度研討和模擬訓練中，飛速流逝。
國家集訓隊，迎來了最後的審判日——十五進六的終極選拔。
這場考試，將決定最終代表五星紅旗，出征IMO國際賽場的六人名單。
考場設在集訓隊最大的那間階梯教室裡。十五張課桌，被拉開了巨大的間距，稀疏地擺放在空曠的教室中，像十五座孤島。
空氣中，彌漫著一種近乎凝固的緊張感。
能坐在這裡的，無一不是天才中的天才。他們中的每一個人，都經曆了省賽、國賽、集訓隊第一輪選拔的層層洗禮，其實力，早已在伯仲之間。
勝負，往往隻在一念之差。
徐辰坐在靠窗的位置，神情平靜。
經過這一個多月的“共同研究”，他能清晰地感覺到，身邊這群隊友的實力，都發生了肉眼可見的蛻變。他們不再是單純的“解題機器”，而是開始擁有了自己獨特的風格和“武器庫”。
這讓他對接下來的這場對決，充滿了期待。
上午八點，考試開始。
試卷發下，依舊是三道題，四個半小時。
徐辰的目光，迅速掃過題目。
第一題，數論。一個關於丟番圖方程組的整數解存在性問題，形式極其複雜，充滿了各種平方項和交叉項。
【常規思路，是通過模運算和無窮遞降法來尋找矛盾。】徐辰的腦海中，瞬間浮現出標準解法路徑，【但計算量極大，而且需要進行大量的分類討論。】
他的目光，在方程的某個係數上停留了片刻。
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【是‘勒讓德符號’的結構。】
他笑了。
這道題，正是他講義中，“二次剩餘”專題裡的一道經典模型的變體。出題人巧妙地用代數恒等變換，將最核心的“二次互反律”特征給隱藏了起來。
但對於早已洞悉其本質的徐辰來說，這層偽裝，薄如蟬翼。
他提筆，沒有進行任何冗長的計算，而是直接引入了“勒讓德符號”，將一個複雜的整數解問題，轉化為一個關於“平方剩餘”的判定問題。
整個證明過程，不超過十行。
第二題，組合幾何。在一個有限點集上，證明某種特定構型的“凸多邊形”必然存在。
【拉姆齊理論的應用。】徐辰一眼就看穿了題目的內核。
這道題，考驗的不僅僅是組合技巧，更是對問題進行抽象和建模的能力。
他沒有急著動筆，而是閉上了眼睛。
他的腦海中，浮現出一個由紅藍兩色線條構成的完全圖。他將題目中的“點”，抽象為圖的“頂點”；將點與點之間的某種幾何關係，抽象為邊的“顏色”。
整個問題，瞬間從具象的幾何圖形，轉化為一個純粹的、關於“單色子圖”的拉姆齊數估計問題。
當他再次睜開眼時，所有的邏輯鏈條，已經清晰無比。
第三題，函數方程。
這道題，是本次考試的終極難關。一個嵌套著多層變量的抽象函數方程，沒有任何關於函數的連續性、單調性等附加條件，堪稱“無從下手”。
即便是徐辰，看到這道題時，也感到了些許的挑戰。
他沒有立刻嘗試代入特殊值，而是開始分析方程的“對稱性”和“周期性”。
【這種結構……似乎可以用‘柯西函數方程’的某個推廣形式來解決。】
他拿起筆，在草稿紙上，開始了一場酣暢淋漓的邏輯風暴。
……
四個半小時，轉瞬即逝。
當考試結束的鈴聲響起時，教室裡的大部分人，臉上都寫滿了疲憊。
即便是這群頂尖天才，麵對這三座巍峨的高山，也感到了巨大的壓力。
……
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