之前的思維定式。
【如果，從另一個角度看呢？】
【4/n =(4(k+1))/(n(k+1))=(4k+4)/(n(k+1))=(n+1)/(n(k+1))。】
【4/n = 1/(k+1)+ 1/(n(k+1))。】
【這個恒等式，是解決問題的關鍵！由 Mordell在1969年提出！】
一個在數論曆史中閃耀的名字，浮現在他的腦海中！
【我一直在試圖自己重新發明輪子！其實前人已經鋪好了路！】
思路，瞬間豁然開朗！
他重新坐回桌前，眼神中爆發出前所未有的光芒。
他不再糾結於自己構造，而是直接站在了巨人的肩膀上！
【對於 n = 4k+3的情況：】
【利用恒等式 4/n = 1/((n+1)/4)+ 1/(n(n+1)/4)。】
【因為 n=4k+3，所以 n+1 = 4k+4 = 4(k+1)。】
【(n+1)/4 = k+1，是整數！所以 1/((n+1)/4)是一個單位分數！】
【令 x =(n+1)/4。】
【現在，隻需要將 1/(n(n+1)/4)分解成兩個單位分數之和。】
【1/A = 1/(A+1)+ 1/(A(A+1))。這是一個經典的分解！】
【所以，x =(n+1)/4，y = n(n+1)/4 + 1，z =(n(n+1)/4)*(n(n+1)/4 + 1)。】
【搞定！第三種情況，解決！】
隻剩下最後，也是最難的一種情況：n = 4k+1。
他用同樣的方法，將問題轉化，但發現，無論如何，都無法避免地會出現更複雜的分數形式。
【我到底忽略了什麼……】
他看著窗外城市的點點燈火，大腦放空。
突然，他想起了自己最初的驗算。
n=5: 4/5 = 1/2 + 1/4 + 1/20。
【這裡的 x， y， z之間，有什麼關係？】
【如果，我能找到一個關於 n的線性同餘方程組，它的解，恰好能導出 x， y， z呢？】
【中國剩餘定理！】
一個古老而又強大的東方智慧，如同啟明星，照亮了最後的黑暗！
本章節來源於𝑜𝑜𝑝.𝑡𝑤
他猛地衝回桌前，心臟狂跳。
他不再試圖去“構造”一個通用的公式，而是去“證明”一個解的存在性！
【對於 n = 4k+1的情況，我們可以找到一個整數 t，使得 t*n+1是一個4的倍數，甚至是某個數的倍數……】
【不，思路更直接一點！我們可以找到兩個整數 a， b，使得 an+1 = 4b。】
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