【第32章 數學卷子不簡單】
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下午的數學考試，謝臨淵拿到試卷的那一刻，就知道今年的數學卷子不簡單。
不是那種“稍微有點難”的不簡單，而是“要刷掉一大批人”的那種不簡單。
選擇題的最後兩道，填空題的最後一道，解答題的倒數第二道和最後一道，難度都明顯高於往年。
尤其是最後一道導數壓軸題，涉及到複雜的函數構造和多重放縮技巧，即便是平時數學成績不錯的學生，也很可能在上麵卡住二十分鐘以上。
但謝臨淵隻是微微挑了挑眉。
對他來說，難和易的界限已經模糊了。
不是因為題目真的簡單，而是因為他的思維能力已經遠遠超出了高中數學所能觸及的範疇。
那些讓普通學生抓耳撓腮的難題，在他眼中就像是一道道清晰的邏輯鏈條，條件推出結論，結論反推條件，中間的所有步驟都一目了然。
他開始答題。
選擇題，他用了不到八分鐘就全部做完。
每一道題他都經過了嚴格的驗證，不是憑感覺蒙的，而是確鑿無疑地知道正確答案。
最後兩道選擇題，他甚至在腦海中構建了兩種不同的解法，相互印證之後才落筆。
填空題，有一道涉及到空間幾何的題目，計算量很大，普通學生可能需要畫圖、建係、列方程、一步步計算，至少要花七八分鐘。
謝臨淵在腦海中直接完成了三維建模，用向量法在三十秒內就得出了答案。
解答題的前三道，他寫得行雲流水。
三角函數、概率統計、立體幾何，這些題目對他來說就像是一加一等於二那麼簡單。
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他的解題過程簡潔而規範，每一步都有依據，每一個公式都用得恰到好處。
倒數第二道解析幾何題，確實有些難度。
題目給了一個橢圓和一條過定點的動直線，要求證明某個線段的長度為定值。
常規的解法是聯立方程、韋達定理、弦長公式，計算量很大，而且容易出錯。
謝臨淵用了一個巧妙的極坐標變換，將橢圓方程轉化為極坐標形式，然後通過幾何意義直接得出了結論，整個解題過程不到五行，乾淨利落。
最後一道導數壓軸題。
謝臨淵讀了一遍題目，嘴角微微翹了一下。
這道題的出題人很有水平，它不是一個單純的求導求極值的問題，而是將導數與不等式、數列、函數構造結合在一起，形成了一個多知識點的綜合題。
第一問相對基礎，考查的是導數的基本應用；第二問就有難度了，需要構造一個輔助函數，然後通過兩次求導才能得出結論；第三問更是需要用到第二問的結論，結合數學歸納法才能完成證明。
普通學生能做到第一問就不錯了，第二問能做出來的已經算是高手，第三問能完整做出來的，整個省份恐怕不超過三位數。
謝臨淵用了不到四分鐘就完成了全部三問。
他的解法不是標準答案那種中規中矩的寫法，而是融合了多種數學思想的綜合解法。
第一問，他直接用導數求出了單調區間。
第二問，他構造了一個比標準答案更簡潔的輔助函數，通過一次求導就找到了關鍵點。
第三問，他用第二問的結論結合反向數學歸納法，一步到位地完成了證明。
整個答題過程，沒有一個多餘的字，沒有一處塗改。
他的字跡工整得像印刷體，數字和符號的大小均勻一致，連等號都畫得一樣長。
寫完最後一筆，他把筆放下，靠在椅背上，從頭到尾檢查了一遍。
沒有錯誤。
他抬頭看了一眼時鐘，考試開始剛剛過了五十分鐘。
距離考試結束還有一個小時四十分鐘。
他把試卷和答題卡整理好，安靜地坐在座位上，和語文考試時一樣，沒有提前交卷。
下午的太陽從西邊的窗戶斜射進來，在桌麵上投下一片橘紅色的光斑。
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