【第9章 輕鬆解題，原來他真是學霸啊】
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解答題。
“求所有正整數x，y，使得x^2+3y與y^2+3x都是完全平方數。”
這題目難麼？
乍一看。
貌似還蠻簡單。
但那隻是乍一看罷了。
白鶯鶯自認為智商不低，且學習也努力，各科均衡，沒啥短板。
可……
即便如此。
當她一看見這道題，眼前立馬浮現一片小星星，幾乎要暈過去。
秦羽墨說的沒錯。
如果沒有十分縝密的邏輯思維分析能力，根本沒解出來的可能。
因此……
這道20分的大題。
白鶯鶯自然得了鴨蛋。
但江南卻拿了滿分？
所以……
在內心酥爽的同時。
白鶯鶯也緊盯著江南，眸中閃過一絲好奇，想看看江南是怎麼解的。
“怎麼？”
“難道不願教我麼？”
“你是討厭我？還是怕教會了我，下次考試，我就再次超過你了？”
另一邊，秦羽墨見江南呆滯在座位上，久久沒有動靜，不由得嗔怒出聲。
“得了！”
“注定是躲不掉了。”
聞言，江南一臉無奈的笑笑，既然躲不掉，那就隻好講講吧！
“其實這題很容易！”
“什麼意思？”
秦羽墨和白鶯鶯同時詢問。
“無非是分三種情況。”
江南拿筆在草稿紙上做了三個假設。
“首先，若x=y。”
“則x^2+3x是完全平方數。”
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“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”
“所以x=y=1。”
“……”
“其次，若x＞y，則x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”
“所以x2+3y是完全平方數。”
“因為x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇數。”
“設y=2k+1，則x=3k+1，k是正整數，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方數，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
“……”
“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，從而求得x=16，y=11。”
“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”
“綜上所述……”
“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”
“……”
江南的思路很清晰。
且講解的深入淺出，層次分明不說，還一氣嗬成，沒有半點停頓。
幾個呼吸的功夫。
他就演算出了最後的答案。
這速度……
不可謂不快。
實際上……
不僅秦羽墨和白鶯鶯在認真聽著。
周邊還有不少同學也都伸長脖子，眯著眼睛，豎著耳朵，瞅著這一幕。
比如蘇宇，張浩和唐甜甜，以及黃四海和胡大軍等十幾號人。
之前他們朝江南張牙舞爪，冷嘲熱諷，雖被江南身上的氣勢給壓了下去。
但……
這並不代表他們會服氣。
所以當秦羽墨拿著試卷最後一道難題請教江南時，他們臉上充滿了戲謔。
在他們看來……
江南考試就是作弊了。
即便得了第一。
但其本質上，還是學渣一個。
所以秦羽墨這番不恥下問的舉動，必讓江南出大醜，原形畢露無疑。
可結果……
江南卻輕鬆解出了答案？
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