【第32章 這題是給人做的？】
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此刻。
偌大的階梯教室裡，此刻安靜得連一根針掉在地上的聲音都能聽見。
所有人的目光都聚焦在黑板上那道仿佛天書一般的題目上。
那是一道第二類曲麵積分的綜合壓軸題。
積分區域是一個極其怪異的不規則封閉曲麵，被積函數的分母中包含著這種令人頭皮發麻的項，且積分曲麵內部明顯包含原點——也就是奇點。
“這……這是給人做的？”
坐在前排的一個帶著厚底眼鏡的學霸推了推眼鏡，冷汗瞬間就下來了，“這題目雖然看著像是要用高斯公式，但原點是奇點，函數在原點不連續，直接用高斯公式結果是錯的！”
“必須得挖洞，在原點挖一個去心小球……光是構建這個積分域，計算量就得算到下課！”
“別說挖洞了，我看這題目我都想挖個坑把自己埋了。”
後排的林小天更是臉色慘白，手中的筆都在顫抖。
作為宿舍裡唯一的真·學霸，他一眼就看出了這道題的險惡用心。
這是考研數學一裡最難的那類反常曲麵積分陷阱題，計算量巨大，陷阱極多。
“完了，淵哥這次真完了。”
周蔚更是捂著臉，透過指縫絕望地看著前方，“這哪裡是掛科率40%，這是存活率0%啊！”
講台上。
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李教授抱著雙臂，冷冷地看著秦淵，嘴角掛著一絲勝利者的冷笑。
她就是要給這個不知天高地厚的新生上一課。
讓他知道，數學係的尊嚴，不是靠耍嘴皮子就能踐踏的！
“怎麼？不動？”
見秦淵站在黑板前沒動，李教授催促道，“要是不會做，就老老實實站起來認錯，以後每節課都給我坐第一排，別想著那個重傷的借口……”
然而。
她的話還沒說完。
秦淵動了。
但他並沒有急著拿粉筆解題，而是先拿起了黑板擦，在題目積分區域的定義後麵，擦掉了一個符號，重新寫了一個。
“老師，您這題出得不嚴謹。”
秦淵頭也不回，語氣平淡地說道：“第二類曲麵積分是有方向的。您隻寫了封閉曲麵，卻沒規定法向量是指向內側還是外側。”
“如果不規定方向，這道題正負號不定，無解。”
“所以我默認您是指向外側了。”
李教授一愣，下意識地看了一眼教案。
轟！
她的腦子嗡的一聲。
真的漏了！
因為這道題太注重計算陷阱，她在抄寫的時候，竟然真的忘記標注取外側這個關鍵條件！
但這隻是個細節定義。
就算是數學係的來了也得發懵。
更何況他們是金融係的啊！
還沒等李教授從震驚中回過神來，秦淵手中的粉筆已經開始動了。
噠噠噠噠噠噠！
粉筆敲擊黑板的聲音，如同密集的雨點般響起，節奏快得驚人！
【解法一：挖洞法 + 高斯公式】
“既然原點是奇點，直接用高斯公式是不行的。”
秦淵一邊寫，一邊甚至還有空閒解說，“標準做法，在原點處挖去一個半徑為……”
一行行工整如同印刷體的公式，迅速占據了黑板的左側。
邏輯嚴密，步驟清晰。
他熟練地構建了補充曲麵，利用高斯公式將複雜積分轉化為三重積分，再利用球麵坐標係計算出補充曲麵的積分值，最後求極限。
這一套流程下來，計算量極大，但在秦淵筆下，仿佛隻是在寫1+1=2。
“這……這是標準解法？但他算得也太快了吧？”
底下的學霸們看傻了。
這種計算量，換做他們至少要算半小時。
而且這還得小心翼翼怕算錯符號，秦淵竟然直接心算出了中間步驟的積分結果？！
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