【第30章 狀態空間】
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線性代數第一頁，是從向量開始的。
向量這東西，江臨高中學過。
平麵向量，空間向量，無非就是一根從A點指到B點的箭頭。
放進坐標係裡，就是一對數，或者三個數。
太熟了。
可正因為熟，江臨心裡反而警鈴大作。
從高數一路被毒打過來，他太清楚大學教材的德性了。
越是麵善的熟人，越可能在翻頁後對你露出獠牙。
高中那點求導和算麵積的經驗，在真正的微積分麵前隻夠站在門外討飯。
所以，當這根箭頭大搖大擺地出現在第一頁時，江臨沒有急著認親。
他在墨水手寫板上寫下幾行字。
【線性代數，第一階段。】
【先別急著罵。】
【看看它到底想讓我怎麼重構世界。】
窗外，廢土的冷季還在苟延殘喘。
過去六年，高等數學和普通物理幫他在廢土裡站穩了腳跟。
但他很快撞上了一堵新牆。
廢土從來不是單變量的考卷。
石屋冷不冷，不能光看外麵多少度。
太陽能板發多少電，也不全看太陽給不給麵子。
農田的死活，更是土壤，水分，酸雨，種子和氣溫的集體狂歡。
每一個生存係統背後，都拖著一長串泥濘的變量。
而線性代數，似乎就是為了這團亂麻而生的。
第七年春，江臨第一次嘗試把向量拖進現實的泥潭。
他新建了一個文檔：【狀態向量_第一版】。
第一行：【S_house】（石屋狀態）。
順手把冷季某夜的數據填了進去。
睡眠區6.1℃，室外-4.6℃，風力3級，門縫狀態0，剩餘燃料420克，濕度偏高。
接著，他又調出保溫改造後的一組數據排在下麵。
兩組數據列在屏幕上，江臨盯了半天，興奮地搓了搓手。
他懂了，向量不隻是箭頭，向量是一組狀態的切片。
但這股興奮勁隻活了不到十分鐘。
他本來想用教材裡的公式，算算這兩天石屋狀態的距離。
對應坐標相減，平方，求和，開根號。
他敲著鍵盤，甚至有點小得意。
回車鍵一敲，屏幕上崩出一個大得離譜的數值。
江臨腦子嗡地一下。
他忽略了一個致命問題，燃料是用克算的，動輒大幾百。
溫度是用度算的，頂多差個幾度。
在那幾百克的平方碾壓下，溫度和風力的變化連個水花都沒濺起來。
這就意味著，隻要某天他多撿了兩斤爛木頭，哪怕門縫漏著風，爐灶熄著火，他在屋裡凍得嘴唇發紫，這套該死的數學公式也會笑眯眯地判定。
今天狀態大好。
“好個屁。”
江臨暗罵了一聲，靠在石椅上，剛熱起來的心被廢土的冷空氣呲啦一聲澆滅了。
這就是線性代數給他的第一記悶棍。
它允許你把世界寫成一組數，但前提是，你得先扒掉它們身上五花八門的物理單位，壓縮成同一尺度的比例。
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否則，溫度和燃料質量永遠像雞同鴨講，根本沒資格在同一個幾何空間裡上桌吃飯。
後來他才知道，這一步不叫隨便縮小數字。
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