前半生的心血全部埋葬。
那才是真正的絕望。
而現在,陸知行作為一個遠在網絡另一端的陌生人,把那塊即將塌陷的地方,提前給他指出來,並扔下了一塊墊腳石。
簡直彌足珍貴。
在兩封回複的最末尾,陸知行沒有繼續長篇大論,而是很突兀地問了一個問題。
“你是在哪裡學的這些?如果是自學,有沒有係統學過數學物理方法和線性代數?”
江臨盯著屏幕上的這句話,把背靠在椅子上,沉思了足足五分鐘,這才開始斟酌著回複。
“謝謝陸老師,您指出的不確定性表述裡殘留經典圖像這一點,對我幫助很大。我之前確實更像是把它理解成一種外部限製,而不是同一個態在不同表象中的結構關係,您一句話就點醒了我。”
“至於數學物理方法,我確實是按著幾本經典的物理教材和網上的課程資料自己補過一輪,但說實話,不是課堂體係裡那種嚴苛訓練出來的。複變函數、傅裡葉變換、常微分偏微分方程、特殊函數這些,我都接觸過,跟著物理教材推導計算勉強能用。但是,真要深究邊界條件的嚴謹性、函數空間的完備性,或者球諧函數和具體物理圖像之間的深層對應,我的底子還不夠穩。”
他必須展現出自己確實學過,又要坦誠自己的短板。
不懂裝懂在行家麵前隻會原形畢露得更加難看。
“線性代數這塊,低年級的主乾知識相對紮實一些。有限維的矩陣計算、特征值問題基本不是障礙。說來不怕您笑話,量子力學裡的算符和對易關係,反而是後來逼著我重新去理解了一遍矩陣複合和非對易性的物理意義。”
“但我絕對不敢說自己受過科班的嚴格訓練,我現在真正心裡沒底的,是把這些東西放到複內積空間、張量積、無限維算子和測量理論裡去討論時,我的數學表述會顯得不夠標準,甚至可能鬨笑話。”
打到這裡,江臨歎了口氣,加上了最後一句心裡話。
“我現在最擔心的,其實不是算不出結果,而是概念是不是被我放在了正確的位置上。不怕算錯,就怕想歪。”
寫完,他從頭到尾仔細地讀了一遍,這才點擊發送。
想著大清早的,應該不可能會立刻得到回複,他便放下手機去洗漱。
擰開不鏽鋼水龍頭的瞬間,自來水管裡發出輕微的嘯叫,緊接著,清澈冰涼的水流嘩啦啦地衝出來,衝擊在潔白的陶瓷洗手盆裡,濺起細碎的水花。
江臨看著那股奔流不息的清水,眼神恍惚了一瞬。
下意識伸手把水龍頭的閥門關小了一點,讓水流變成細細的一線。
吃過母親早早就煮好的早餐,他下樓溜達了一圈,直到把那股廢土帶來的壓抑感驅散了一些,才重新坐回書桌前。
手機依舊沒有動靜。
他也不急,打算先把陸知行的回複拆開,逐條校正自己的舊理解。
第一頁抬頭寫:貝爾實驗。
第二頁抬頭寫:詮釋邊界。
第三頁抬頭寫:不確定性和製備。
每一頁的下方,他又用豎線一分為二,畫出兩列。
左邊那列的標題是:【我原來的理解】
右邊那列的標題是:【陸知行的校正】
然後開始回憶自己過去的推導過程,把那些帶著廢土味的粗糙理解寫在左邊,然後再把陸知行精準的現代物理語言提煉出來,寫在右邊。
這種左右互搏的對比,能讓大腦最直觀地感受到認知提升的快感。
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