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"": "網絡拓撲(Topology)結構是指用傳輸介質互連各種設備的物理布局。指構成網絡的成員間特定的物理的即真實的、或者邏輯的即虛擬的排列方式。如果兩個網絡的連接結構相同我們就說它們的網絡拓撲相同,儘管它們各自內部的物理接線、節點間距離可能會有不同。
計算機連接的方式叫做“網絡拓撲結構”(Topology)。網絡拓撲是指用傳輸媒體互連各種設備的物理布局,
特別是計算機分布的位置以
及電纜如何通過它們。設計一個網絡的時候,應
根據自己的實際情況選擇正確的拓撲方式。每種拓撲都有它自己的優點和缺點。
研究網絡和它的線圖的拓撲性質的理論,又稱網絡圖論。拓撲是指幾何體的一種接觸關係或連接關係;當幾何體發生連續塑性變形時,它的接觸關係會保持不變。用節點和支路組成的線圖表示的網絡結構也具有這種性質。
網絡拓樸的早期研究始於1736年瑞士數學家L.歐拉發表的關於柯尼斯堡橋問題的論文。1845年和1847年,G.R.基爾霍夫發表的兩篇論文為網絡拓撲應用於電網絡分析奠定了基礎。
基本概念
圖1a是一個電網絡示例,它的結構可用圖1b的線圖表示。圖2的線圖表示一個交通網絡,它描述連接各個區域的路徑。構成線圖的兩種元素是節點和支路。如果線圖中的每個支路都規定了方向,則稱為有向圖(圖1b),
網絡拓撲
否則稱為無向圖(圖2)。任意兩個節點之間至少有一條路徑的線圖稱
網絡拓撲為連
通圖。在線圖中抽出部分節點和支路組成的圖稱為該線圖的子圖(真子圖)。
具有n個節點和b條支路的線圖中包含n個節點,但不包含回路的連通子圖
網絡拓撲
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稱為線圖
網絡拓撲的“樹”(生成樹)。線圖中屬
於這個樹的支路稱為樹支,不屬於這個樹的支路稱為連支。樹支恰有n-1條,因此連支有b-n+1條。圖3中表示出圖1b的線圖的一些樹。任選線圖中的一棵樹,給樹每增添一條連支就構成一個隻包含該連支的回路,稱為基本回路。這樣可構成b-n+1個基本回路組。因為每個基本回路包含了一個其他基本回路所沒有的支路,這組回路是獨立的。基本回路的數目和樹支的數目與基爾霍夫定律(電壓定律和電流定律)方程式中獨立變量的數目有關。
線圖的矩陣表示 利用矩陣可以描述線圖的節點和支路的相互關係。若將線圖的節點和支路分別編號為v1,v2,…,vn和e1,e2,…,eb,則有向圖的節點一支路關聯矩陣Aa的定義是一個n×b矩陣【aij】n×b,其中
這樣,圖1b的關聯矩陣就是
還可用矩陣描述回路和支路的關係,如果把線圖的各個回路編號,並任選回路的方向,就可定義回路矩陣Ba為一個c×b階矩陣【bij】c×b,這裡c是回路的總數。
圖4標出了線圖的全部7個回路,它的回路矩陣為
關聯矩陣和回路矩陣具有許多有意義的性質。理論分析表明,關聯矩陣Aa中有n-1行是線性獨立的,因而隻須
網絡拓撲
考慮劃去Aa中任一行後的關聯子矩陣A。回路矩陣Ba中有b-n+1行是獨立的
網絡拓撲
,因而隻須考慮Ba中b-n+1個獨立行構成的子矩陣B。在所給的例子中,例如隻考慮由c1、c2和c3三行組成的子矩陣即可。
如果同一個線圖的關聯矩陣和回路矩陣的列按相同邊的次序排列,則有下列關係
。陣矩撲拓為稱統陣矩些這。等陣矩接鄰、陣矩集割,如例。種多許有還陣矩的圖線述描
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)LCK( 0=bIaA
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0=bIA
0=bUB
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