【第116章 代入爽感】
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伴隨著監考老師說“開始答題”。
蘇風拿起筆先在答題卡上寫上了個“解”，他翻開卷子，從頭開始看。
第一題，代數綜合。
設實數a， b， c滿足 a+b+c=6， ab+bc+ca=9， abc=t。
他盯著題目看了幾秒，腦子裡已經開始轉了。
a+b+c等於6，ab+bc+ca等於9，三個數對稱的，換元法，設三個數是某個三次方程的根，然後用判別式也就是“韋達定理”去限製t的範圍。
筆尖落在草稿紙上，沙沙沙地寫了幾行式子。
窗外的風聲小了，旁邊人翻卷子的聲音也小了，什麼都聽不見了，隻有腦子裡一條一條的思路在往前推。
這種感覺他很熟悉，不是緊張，是舒服。
就像打遊戲的時候連招接上了，一拳一拳全打在點上，腦子比手快，手跟不上腦子的速度。
整個人仿佛進入了另一個空間維度，對周圍感知變淡直至消失。
第一問推出來，第二問順勢就下來了。
兩個數相等，非負，代入條件，解出來t等於4，t等於0。
蘇風把答案謄到答題卡上，工工整整寫了解題步驟，沒有跳步，每一步推導都寫得清楚。
翻頁，第二題。
平麵幾何。
銳角三角形ABC，AB不等於AC，AD垂直BC於D，H是垂心。
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三角形BHC的外接圓交AB、AC分別於點E、F。
求證EF平行BC。
蘇風在草稿紙上畫了個圖，三角形，垂心，外接圓，交點，連線。
垂心H，AD是高，BHC的外接圓……
他盯著圖看了幾秒，腦子裡跳出來一條輔助線——連BH、CH。
BH是AC邊上的高，CH是AB邊上的高。
三角形BHC的外接圓，圓心在哪？
蘇風的筆在紙上又畫了幾條線。
圓冪定理？四點共圓？
證明平行就是證明同位角相等或者內錯角相等。
他想到了。
連AH延長交外接圓於另一點，用垂心的性質推角度。
筆又開始動，一行一行往下寫。
證明過程推得很快，每一步都有據可查，從已知條件推到結論，乾乾淨淨。
寫完第二題，他把卷子翻到第三頁。
第三題，初等數論加組合。
求所有的正整數n，使得n²+2n-15能被2n+7整除。
蘇風看了一遍題目，在草稿紙上寫了個式子。
n²+2n-15除以2n+7，多項式除法。
他沒急著算，腦子裡先把方向想清楚了。
整除問題，要麼用帶餘除法把次數降下來，要麼配方後用整除的性質推。
他選了帶餘除法。
n²+2n-15除以2n+7，商是多少？餘數是多少？
草稿紙上幾行式子列出來，商是n/2減3/4，但n是整數，不能這麼除。
換個思路。
把n²+2n-15寫成(2n+7)的倍數加一個餘數，餘數必須是0或者能被2n+7整除才行。
蘇風在草稿紙上又寫了幾行。
設n²+2n-15=(2n+7)q+r，其中r的次數小於1，r是常數。
算出來r等於多少，然後r必須被2n+7整除。
因為r是常數，2n+7比r大的時候，整除的條件就限製了n的取值。
蘇風把最後幾步推完，算出來n隻有兩個解。
把答案完整謄寫到答題卡上，寫完最後一個句號。
蘇風整個人也從心流狀態退了出來。
他放下筆，抬頭看鐘。
三點二十。
二十分鐘。
蘇風靠在椅背上，呼了口氣。
比一試還快。
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