17 三體問題

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裡,永遠不會做絲毫的運動,永遠不會有絲毫的變化,真是對死亡最到位的詮釋。

我創造了第二個球,與原來的球大小質量相等,它們的表麵都是全反射的鏡麵,互相映著對方的像,映著除它自己之外宇宙中唯一的一個存在。但情況並沒有好多少:如果球沒有初始運動,也就是我的第一推動,它們很快會被各自的引力拉到一塊,然後兩個球互相靠著懸在那裡一動不動,還是一個死亡的符號。如果有初始運動且不相撞,它們就會在各自引力作用下相互圍繞著對方旋轉,不管你怎樣初始化,那旋轉最後都會固定下來,永遠不變,死亡的舞蹈。

我又引入了第三個球體,情況發生了令我震驚的變化。前麵說過,任何圖形在我的意識深處都是數字化的,前麵的無球、一球和二球宇宙表現為一條或寥寥幾條描述它的方程,像幾片晚秋的落葉。但這第三個球體是點上了“空”之睛的龍,三球宇宙一下子變得複雜起來,三個被賦予了初始運動的球體在太空中進行著複雜的、似乎永不重複的運動,描述方程如暴雨般湧現,無休無止。我就這樣進入夢鄉,三球在夢中一直舞蹈著,無規律的永不重複的舞蹈。但在我的意識深處,這舞蹈是有節奏的,隻是重複的周期無限長而已,這讓我著迷,我要描述出這個周期的一部分或全部。

第二天我一直在想著那三個在“空”中舞蹈的球,思想從沒有像這樣全功率轉動過,以至於有僧人問長老我精神是不是出了什麼毛病,長老一笑說:沒事,他找到了空。是的,我找到了空,現在我能隱於市了,就是置身熙攘的人群中,我的內心也是無比清靜。我第一次享受到了數學的樂趣,三體問題

的物理原理很單純,其實是一個數學問題。這時,我就像一個半生尋花問柳的放蕩者突然感受到了愛情。

“你不知道龐加萊

嗎?”汪淼打斷魏成問。

當時不知道,學數學的不知道龐加萊是不對,但我不敬仰大師,自己也不想成為大師,所以不知道。但就算當時知道龐加萊,我也會繼續對三體問題的研究。全世界都認為這人證明了三體問題不可解,可我覺得可能是個誤解,他隻是證明了初始條件的敏感性,證明了三體係統是一個不可積分的係統,但敏感性不等於徹底的不確定,隻是這種確定性包含著數量更加巨大的不同形態。現在要做的是找到一種新的算法。當時我立刻想到了一樣東西:你聽說過“蒙特卡洛法”嗎?哦,那是一種計算不規則圖形麵積的計算機程序算法,具體做法是在軟件中用大量的小球隨機擊打那塊不規則圖形,被擊中的地方不再重複擊打,這樣,達到一定的數量後,圖形的所有部分就會都被擊中一次,這時統計圖形區域內小球的數量,就得到了圖形的麵積,當然,球越小結果越精確。

這種方法雖然簡單,卻展示了數學中的一種用隨機的蠻力對抗精確邏輯的思想方法,一種用數量得到質量的計算思想。這就是我解決三體問題的策略。我研究三體運動的任何一個時間斷麵,在這個斷麵上,各個球的運動矢量有無限的組合,我將每一種組合看作一種類似於生物的東西,關鍵是要確定一個規則:哪種組合的運行趨勢是“健康的”和“有利的”,哪種是“不利的”和“有害的”,讓前者獲得生存的優勢,後者則產生生存困難,在計算中就這樣優勝劣汰,最後生存下來的就是對三體下一斷麵運動狀態的正確預測。

“進化算法。”汪淼說。

“請你來還是對了。”大史對汪淼點點頭。

是的,我是到後來才聽說這個名詞。這種算法的特點就是海量計算,計算量超級巨大,對於三體問題,現有的計算機是不行的。而當時我在寺廟裡連個計算器都沒有,隻有從賬房討來的一本空賬本和一支鉛筆。我開始在紙上建立數學模型,這工作量很大,很快用完了十幾個空賬本,搞得管賬的和尚怨氣衝天。但在長老的要求下,他們還是給我找來了更多的紙和筆。我將寫好的計算稿放到枕頭下麵,廢掉的就扔到院裡的香爐中。

這天傍晚,一位年輕女性突然闖進我屋裡,這是我這裡第一次有女人進來,她手中拿著幾張邊緣燒焦了的紙,那是我廢棄的算稿。

“他們說這是你的,你在研究三體問題?”她急切地問,大眼鏡後麵的那雙眼睛像著了火似的。

這人令我很震驚,我采用的是非常規數學方法,且推導的跳躍性很大,她竟然能從幾張廢算稿中看出研究的對象,其數學能力非同一般。同時也可以肯定,她與我一樣,很投入地關注著三體問題。我對來這裡的遊客和香客都沒什麼好印象,那些遊客根本不知道是來看什麼的,隻是東跑西竄地照相;而那些香客,看上去普遍比遊客窮得多,都處於一種麻木的智力抑製狀態。這個姑娘卻不同,很有學者氣質,後來知道她是同一群日本遊客一起來的。

不等我回答,她又說:“你的想法太高明了,我們一直在尋找這類方法,把三體問題的難度轉化為巨大的計算量。但這需要很大的計算機才行。”

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