【第1節 生活中的概率】
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假如你和朋友玩拋硬幣遊戲，你選擇正麵，而你的朋友選擇反麵。如果硬幣落地時是正麵，你將從朋友那贏1元錢；如果是反麵，你就輸給朋友1元錢。嚴格說來，這樣的小遊戲也是博弈。但是，在這個博弈中，你究竟會贏還是會輸呢？
很顯然，沒人能在硬幣落地前知道答案。在這個遊戲中，似乎是誰的運氣更好誰就能贏，決定勝負並不依賴誰的策略技巧更高。看起來並不是你和朋友在博弈，而像是在賭運氣。
但是，取勝僅僅是依靠運氣嗎？我們知道在上麵的遊戲中，硬幣會出現正、反麵是不確定的。那麼，在這種不確定的情況下，有沒有什麼更好的策略？有沒有能使取勝的可能性增加的策略？如果你懂得概率的策略，就可以提高你的決策能力。
在科學、技術、經濟以及生活的各個方麵，概率都有著廣泛的應用。但是，和其他學科相比，概率讓我們覺得自己的直覺是不可靠的。概率論所揭示的答案往往和我們的經驗甚至常識是相悖的。
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比如拋硬幣，假如你第一次拋的是正麵，那麼你一定認為第二次是反麵的概率比較大。但其實拋第二次時，正麵和反麵的概率還是各占50%，而且不管你拋多少次都是這樣。
在打仗的時候，士兵們一般認為躲在新彈坑裡比較安全。之所以這麼做，是因為他們認為炮彈兩次打中同一地點的可能性很小。但這也隻是士兵們的感覺而已。實際情況是：炮彈仍然有可能落在原先的彈坑。人們因為前麵已經有了大量的未中獎人群而去買彩票，心想這麼多人沒中，我中獎的概率一定提高了，但每個人的中獎概率都是一樣的，不管你什麼時候買都是一樣的，並不因為前人沒有中獎，你就多了中獎的機會。
因此，我們對概率做一些了解還是有必要的。當然隻是一些很淺的了解，深入了解會牽扯到許多複雜的數學問題。之所以不做深入地了解，是因為一般決策用到的概率並不需要那麼高深的學問，而生活中有許多事情，不需要深入地了解就可以順利進行。比如電腦，許多人會用電腦，但他們並不知道電腦是怎麼製造出來的，也不知道中央處理器、電腦內部零件等如何運作，更不知道一個個程序是怎麼寫出來的。不過，這並不妨礙他們有效地操作電腦。駕駛員也是如此，他們並不知道汽車是怎麼製造出來的，也不全知道汽車零件的用途，但他們仍可以很好地駕駛。也就是說，在現代社會，就算不知道這樣東西是怎麼來的，以及它是由什麼構成的，我們還是可以很好地利用它。
這是不是說我們可以不用過多地了解事物呢？絕不是如此。事實上，在當今社會，了解得越多，生活就越豐富，對你所從事的工作也就越有幫助。因此，對概率多一些了解對我們是有幫助的，特別是利用概率來進行決策。
概率是什麼？它是用來測量事物發生可能性的工具，在通常情況下，我們用百分率（%）來表示。當概率值為0%時，表示這件事絕對不會發生；當概率值為100%時，表示這件事肯定會發生；當概率介於0到100之間，表示介於兩個極端之間的情形。
概率就是事件隨機出現的可能性。17世紀，概率思想成為一門係統的理論，20世紀初正式發展成一門學科。說起概率學的起源，還有一段趣話。17世紀時的法國貴族都喜歡賭博，他們賭博用的工具主要是骰子。所以，賭徒們開始計算擲骰子所出點數的概率，以此應用於賭博上，聰明的賭徒們常常依據那些概率來做出他們的賭博決策。後來，概率開始引起數學家們的重視，並慢慢成為一門科學。一個人懂得概率，做出的決策就會更準確，會增加自己取勝的把握。
概率是表示隨機事件出現可能性大小的一個量度。那概率是不是完全隨機的呢？如不是隨機的，我們該如何計算概率呢？
要計算兩個獨立事件都發生的概率，就是將個別概率相乘，而擲硬幣就是一個獨立事件。拋一枚硬幣，落地時出現正麵的概率為1/2；若同時拋擲兩枚硬幣，並且兩枚硬幣都是正麵的概率是多少？按照這一規則，我們很容易得出答案：1/2×1/2=1/4，即兩枚硬幣均出現正麵的概率就是1/4，那麼兩枚硬幣同時出現反麵的概率值也是1/4。
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