總功耗 P＞160kW：160kW 以內按 28 元計費，超出部分電價暴漲至 46 元 /kW・h
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每小時電費需要從營收裡全額扣除。
用戶排隊流失期望損失（概率論 + 泊鬆分佈）
外部用戶請求隨機抵達，服從泊鬆過程；係統擁堵程度和總任務量掛鉤，每小時客戶流失期望：λ=0.08(x+y)
每流失一批付費客戶，固定虧損 420 元 / 小時，該損失為期望數值，必須計入凈收益核算。
運維人力配比約束
運維人員照看負荷有限，小型任務總量不得超過大模型任務數量的 8 倍：y≤8x
變數規定
均為正整數，x≥3
設 F(x，y) = 機房每小時最終期望凈收益，我們目標：maxF(x，y)
三大分步問題（總分 45 分，）
(1)（14 分）完整搭建數學優化模型
逐條羅列全部約束不等式；寫出總功耗P(x，y)表達式、階梯電費計算公式；完整推導凈收益目標函數F(x，y)；標註所有變數類型。
(2)（15 分）鬆弛求解：暫時取消整數限製（x，y視作實數）、剔除客戶流失損失項
運用多元函數微積分、凸優化判定方法，求無離散限製下的理論最優駐點 (x0，y0，並驗證該可行域為凸集。
(3)（16 分）還原所有現實條件
恢復整數約束、客戶流失虧損、分段電價全部條件，在駐點附近遍歷核驗可行整數組合，求出全局最優部署方案 (x∗，y∗)，並計算最大小時凈收益 Fmax。
……
一道題就佔了一整個大屏顯示器。
如果用高考題來對比的話，這道競賽題就是巨無霸。
李麗看了一眼就感覺眼睛要暈了，她瞥了一眼旁邊的江陽，“江老師，你看得那麼認真，看得懂嗎？文字篇幅都這麼長，看著都頭疼。”
“勉強能看懂吧。這道題主要是為了選拔懂演算法的人才。”
“哦？你知道怎麼解？我看黃教練講了很久了吧，這題。”
旁邊的李秀婉說，“李老師，這道題黃老師講兩天了，可真正完全吃透的就隻有謝輝他們幾個。”
李秀婉也是勉強吃透，不過也是廢了不少腦細胞才搞定的。
聽到這個年輕老師剛看了就有思路，她挺好奇這位老師的實力的。
“這位老師，你知道怎麼快捷地解嗎？”
江陽忍不住發表意見了，跟江南中學的競賽生討論，本身就很有意思。
“第一題難度不大，你們班大部分人應該都會做，無非是建模，不過注意交叉功耗項，階梯電價分段，還有泊鬆期望損失，後麵很容易推演出結果；
第二問呢，難度高了一截，需要對x，y求偏導，求出駐點，還要用黑塞矩陣判斷凹凸性；對凸優化、多元極值理論不熟悉的同學，這問隻怕就卡住了。”
這會兒，李秀婉看江陽的眼神，已經完全變了，這思路太流暢了。
他很難不懷疑，這位老師提前做過這道題吧。
於是她問李麗，“李老師，你從哪請來的大神，數學真好，肯定也是別的學校的競賽教練吧。”
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李麗向李秀婉介紹說，“這位是來自山河市朝陽中學的江陽老師。”
“山河市？沒聽說過。”李秀婉從小生活在省城，對下麵的縣級市都不了解。
李麗耐心解釋說，“是下麵的縣級市。”
“縣級市？現在縣級市的教育這麼厲害了？都能請江老師這麼厲害的競賽教練了。”
她聽說過下麵的教育很卷，沒想到已經卷到她跟前了!
門檻最高的競賽，他們也在搞！
“新來的江老師，你也會做這道題？”這時候黃江才注意到了江陽。
他一開始沒在意，聽到下麵在討論，引起了他的注意。
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