題。
果然，劉強看到這道題，腦殼已經有些吃力了。
“江老師，你怎麼一上來，就把壓軸題給端上來了啊。這不是為難我們嗎？”
“我這次，競賽也能考60分。”
“別吹牛了！剛有點起色你就飄。等你拿到結果再說。”
這道題難度真有些高，班上將近一半的人不會做。
隻有數學穩定140的，才在10分鐘內做出來。
這個速度，勉強達到了一試的強度。
周明宇，徐子晴，文月，陳浩宇這些同學沒問題。
劉強看到同桌陳浩宇都做出來了，有些急了，“你怎麼這麼快就搞定了！”
“都不給兄弟緩衝的時間。”
“考試的時候，誰讓你著急啊！”江陽走進來，拍了一下他的後腦勺，“現在知道自己跟別人的差距了吧。還不端正態度！”
“知道了，江老師！你快說這道題怎麼解的吧。”
江陽再次走上講台，將這道題的解法清晰講了一遍：
“X=abc=100a+10b+c，Y=def=100d+10e+f，Z=ghi=100g+10h+i滿足：X+Y+Z=2025
求這樣的排列 (a，b，c，d，e，f，g，h，i) 的數目。
S=a+b+c+d+e+f+g+h+i=1+2+⋯+9=45
X+Y+Z=100(a+d+g)+10(b+e+h)+(c+f+i)=99(a+d+g)+9(b+e+h)+[(a+d+g)+(b+e+h)+(c+f+i)]=99A+9B+45
記：A=a+d+g，B=b+e+h，C=c+f+i
A+B+C=45。
條件：99A+9B+45=2025
99A+9B=1980⟹11A+B=220
又 B=45−A−C，代入：
11A+45−A−C=220⟹10A−C=175⟹C=10A−175
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A，B，C 都是 3 個1∼9不同數字之和：
最小 3 數和：1+2+3=6；最大 3 數和：7+8+9=24。
6≤A≤24，6≤B≤24，6≤C≤24
C=10A−175∈[6，24]
6≤10A−175≤24⇒181≤10A≤199⇒18.1≤A≤19.9
A是整數，故隻能 A=19。
於是：A=19
C=10⋅19−175=15
B=45−A−C=45−19−15=11
a+d+g=A=19(百位三個數字和為19)
b+e+h=B=11(十位三個數字和為11)
c+f+i=C=15(個位三個數字和為15)
原問題等價於：
把{1，2，…，9}劃分成 3 個無序三元組：
S1={a，d，g} 和為19；
S2={b，e，h} 和為11；
S3={c，f，i} 和為15；
然後：S1內部 3 個元素分配給位置a，d，g：3!種；
S2內部 3 個元素分配給位置b，e，h：3!種；
S3內部 3 個元素分配給位置c，f，i：3!種。
總排列數 =（滿足條件的無序三元分劃數目）3!*3！*3！
江陽一口氣，將整個答案寫了一遍，直接寫滿了一個黑闆。
這還僅僅是一道填空題的難度。
當然，這道填空題也確實有難度。
不是一般的學生能做出來的。
至少放在他班上，也隻有一半的人能做出來。
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