【圓麵積與葡萄酒桶】
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圓麵積與葡萄酒桶
開普勒是一位偉大的數學家、天文學家。
由於家境比較貧寒,開普勒當過家庭教師,教的就是數學。業餘時間,他潛心研究數學,對求圓的麵積產生了濃厚的興趣。古代的數學家用分割的方法求圓的麵積,無論分多少次,得出的都是近似值。如果想讓得出的結果更加精確,隻有增加分割的次數。而圓是可以分成無窮多等分的,永遠也分不完。
開普勒卻有了自己的主意。他效仿人們切西瓜的方法,把圓分成很多小的扇形。不同的是,以前的人總是把圓分成相似的六邊形,而開普勒一上來就把圓分成無窮多個扇形。經過計算,開普勒得出了現在人們非常熟悉的圓的麵積公式:S=πr2。
看到這個公式,開普勒非常高興。他就用這種分割的方法,求出了許多圖形的麵積。驗證結果都是正確的。於是,他就將自己的研究成果寫進了一本書裡。
給這本書起個什麼名字比較合適呢?
開普勒一時沒了主意。
一天,他到酒店去喝酒,發現奧地利的葡萄酒桶和自己家鄉的酒桶形狀有很大的不同。為何要弄成這個形狀呢? 矮一點兒不行嗎?高一點兒不行嗎?扁一點兒好不好呢?
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