【第三章】
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第1節
運動的絕對連續性是人類智慧所無法理解的。人類隻有從運動中任意擷取一些片斷加以觀察，才能理解這種運動的規律。不過，把連續的運動分割成不連續的片斷，這是造成人類大部分錯誤的原因。
有一個眾所周知的古代詭辯術：阿喀琉斯
永遠追不上前麵的烏龜，雖然阿喀琉斯比烏龜走得快十倍。因為當阿喀琉斯走完他同烏龜之間的距離時，烏龜又走了這距離的十分之一；阿喀琉斯走完這十分之一的距離時，烏龜又走了百分之一的距離，以此類推，永無止境。這個問題古人無法解決，並因此產生阿喀琉斯永遠追不上烏龜的荒唐答案。這是把運動任意分割成不連續的片斷造成的，但阿喀琉斯和烏龜的運動卻是連續不斷的。
采用越來越小的運動單位，我們隻能接近而不能獲得問題的答案。隻有承認無窮小和由此而產生的十分之一的級數，並取得這一幾何級數的總和，我們才能獲得問題的答案。數學的一個新分支已能處理無窮小的問題，在其他更複雜的運動問題上，現在也已能解決過去所無法解決的問題。
這個古人所不知道的數學新分支，在研究運動問題時，承認無窮小的存在，也就是恢複運動的主要條件（絕對連續性），因而糾正了人類研究運動的個別片斷而不研究運動連續性所犯的不可避免的錯誤。
探索曆史運動規律，情況完全相同。
人類的運動，是人類無數意誌積累的結果，是連續不斷的。
掌握這個運動的規律是曆史學的目的。但為了掌握人類意誌總和的不斷運動的規律，人的智慧就拿意誌的不連續的片斷來加以研究。曆史學的第一種研究方法是，擷取一係列意誌的連續性事件孤立地加以研究，其實任何事件都不可能有一個開端，因為一件事總是連續地從另一件事產生的。第二種方法是把一個人（皇帝、統帥）的個人行為看作眾人意誌的總和，其實眾人的總和從不表現在一個曆史人物的行動中。
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曆史學在本身的發展中不斷拿越來越小的片斷進行研究，想以此接近真理。但不論曆史學研究的片斷多小，我們認為，承認與其他事情無關的孤立片斷，承認任何現象的開端，承認眾人的意誌可以表現在一個曆史人物的行動中，都是完全錯誤的。
任何曆史結論，不需評論界費一點力氣，就會被徹底推翻，化為烏有，就因為評論界總是拿或大或小的孤立片斷來進行研究；評論界總是有權這樣做，因為曆史片斷總是任意選取的。
隻有承認無窮小的單位——曆史的微分（就是人的個人傾向）而進行觀察，並掌握求積分的方法，我們才有希望認識曆史的規律。
十九世紀最初十五年，歐洲發生了幾百萬人的非常的運動。人們放棄自己慣常的活動，從歐洲這一邊跑到那一邊，到處搶劫，互相殘殺，歡慶勝利，灰心喪氣，整個生活在幾年裡發生變化，出現了劇烈的運動，起初不斷發展，後來逐步衰落。人的智慧問：這個運動的原因是什麼？它是按照什麼規律進行的？
史學家回答這個問題，向我們介紹巴黎一座大廈裡幾十個人的言行，並把這些言行稱作“革命”；然後介紹拿破侖和他的擁護者與反對者的詳細經曆，敘述他們中一部分人對另一部分人的影響，並且說這就是發生運動的原因，這就是運動的規律。
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節2第
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