在搜刮了自己前世的記憶後，秦北有些驚愕的發現，江音苦思冥想的題和今年高考數學最後一道大題極其類似，隻是其中幾個參數做了修改，但是題型和解題思路完全一樣。
前世這道數學題難倒了很多學生，聽說能做對這道題的學生不足千分之一。
此時於遠和傅博剛好走過來和秦北打招呼。
“還不走”，於遠走近拍了下秦北的肩膀說道。
“我們的學霸在做什麼題呢，還有你不會的題？”傅博也走了過來看著江音問道。
於遠身高178，比較瘦，臉上棱角分明，妥妥的一個英俊小生模樣，而傅博則隻比秦北矮了兩公分，但是體重卻高了30多公斤，看上去胖胖的，還帶著一個眼鏡，總是一副笑眯眯的樣子。
於遠的成績在十五名前後，而傅博則身在第十名上下徘徊，前世的時候，於遠考上了魔都的理工大，而傅博考上了帝都科技大學。
前世，從高一開始，三人算是很投緣，經常一起玩，關係非常好，對於兩個人的人品，有了前世的驗證，這一世重生後，秦北看兩人的目光自然不一樣了。
“幫忙看看，這道題你倆誰會”，秦北指著試卷上的題說道。
聽見秦北這樣說，江音抬起頭道：“這道題你們幫我看看，我做了半天沒有做出來，這可是數學教研組的張組長給我的題，聽說是數學教研組押寶的題”。
聽了這話，秦北心中暗歎，不愧是重點中學啊，這押題的水平還真是厲害，很明顯，各科的教研組給成績優異的學生開小灶了。
於遠和傅博聽到這樣的話也是大感興趣，江音見狀讓出了位子，於遠先坐了下來，開始思考起來。
傅博也在一旁看著題，坐在一邊開始推算起來。
設a＞0，如圖，已知直線l:y=ax及曲線C:y=x2，C上的點Q1的橫坐標為a1(0＜a1＜a)。從C上的點Qn(n?1)作直線平行於x軸，交直線l於點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行於y軸，交曲線C於點Qn+1，點Qn(n=1，2，?)的橫坐標構成數列{an}。
（1）試求an+1與an的關係，並求{an}的通項公式；
（2）當a=1，a1?21時，證明∑k=1n(ak?ak+1)ak+2＜321；
（3）當a=1時，證明∑k=1n(ak?ak+1)ak+2＜31。
（1）求an+1與an的關係及{an}的通項公式
這個時候的晚自習，有很多學生回家都很晚，都是為了在學校裡多學一會，因為學校的學習氛圍很好，所以經常有同學超過晚上十點才回家。
於遠和傅博都沒能做出來，秦北看到這樣的情況，心中有了主意，自己把這道題做出來，給三人講解一下，那麼高考的時候，三個人的成績應該有一些提高吧。
“來，你們叫三聲大哥，我給你們講這道題”，秦北看著三人有些囂張的說道。
“靠，我還不信了，你要是真能做出這道題，我給你磕一個都可以”，傅博不可置信的喊道。
“對，我也不信你能做出這道題”，於遠也不信的看著秦北。
江音此時看著秦北沒有說話，想起這一段時間秦北的變化，以及給自己講題的樣子，內心有些相信秦北的話了，但是想到最後一次模擬考試秦北的數學成績還沒自己好，又有些猶豫。
“讓讓，看大爺給你們展示一下實力”，秦北把坐在位子上的於遠攆到了一旁，然後自己一屁股坐了下去，然後開始書寫了起來。
五分鐘的時間，秦北將解題的步驟很詳細的寫了出來，為了加深三人的印象，一邊寫一邊講。
秦北快速在草稿紙上寫著
步驟1：分析點的坐標關係
曲線C:y=x2上的點Qn的橫坐標為an，因此Qn的坐標為(an，an2)（縱坐標由曲線方程得）。
過Qn作直線平行於x軸，交直線l:y=ax於Pn+1。
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由於平行於x軸的直線縱坐標不變，故Pn+1的縱坐標為an2。
。1+nQ於C線曲交，軸y於行平線直作1+nP過。)2na，2naa(為標坐的1+nP此因，2naa=ya=x：標坐橫的1+nP得，xa=y程方的l線直入代
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