第六章 幾何學輔助
一般我們不要求畫家、插畫者和設計師具備機械製圖技能或取得幾何學相關學歷，但是，對平麵幾何簡單了解會對他們的工作十分有利。
在進行平麵人像和橢圓等簡單構圖時，使用特定的幾何方法要比僅靠猜測節省時間和人力。
例如，將一條直線等分（下圖1所示）。你需要一把直角和三角尺，直尺需要帶有厘米和毫米刻度，便於根據刻度進行計算。也可以使用丁字尺，其副尺可靈活調節，以便繪製平行線。在使用丁字尺繪製平行線時，畫闆邊緣應平直。
如何將一條線段等分——例如，將線段AB分成9等分
圖2中所示的方法為，在圓周上以圓的半徑長度做出標記（因為圓的半徑是圓周長度的6倍左右），得到等分周長的6個頂點，通過這6個頂點能得到六邊形或六角形。
六邊形和六角形的繪製
圖3這種方法可用於繪製循環背景圖樣。在畫紙中心位置繪製一個圓形，找到6個等距點的位置，然後穿過圓心和6個等距點畫兩組平行線。利用這些點和所繪線段，可設計出裝飾性或像花一樣的循環圖案肌理。
循環圖案的肌理繪製
等邊三角形繪製和繪製等分線
通常畫者需要繪製等邊多邊形。這非常簡單，之前我們已經介紹過等六邊形的繪製方法。但是，如果我們要繪製奇數邊的多邊形，圓的等分會非常複雜。本章中，圖5說明了在圓內繪製五邊形的方法，同時也可使用相同方法繪製五角星。
五角形的繪製
任何一種普通多邊形的繪製都可利用圓形進行輔助。將圓的直徑分成與多邊形的邊數相同的等分。分別以直徑兩端作為圓心，以直徑長度為半徑繪製弧線，兩條弧線在圓外相交。將兩條弧線的相交點與直徑第二個等分點連接，繪製一條直線，與圓相交。從這個相交點到直徑線段最近的一端可以連接一條直線，這條直線就是這個多邊形的一條邊。如果需要畫七邊形、九邊形或十一邊形之類的邊數為奇數的多邊形，最佳方法是將圓切分或者在圓內畫多邊形。需記住的是，一般與圓外弧線相交點相連接的是直徑的第二個等分點。
七邊形的繪製
如果繪畫者需要繪製橢圓形圖案或由橢圓形組成的圖案，可以在下麵列出的兩張圖片中找到相關方法。
如果需要畫橢圓，應先在厚紙上進行繪畫。仔細用剪刀剪出橢圓的形狀，再拿出一張新的畫紙，用筆在該畫紙上描出之前剪出的橢圓形。
用圓規進行橢圓繪畫
需注意，所繪製的橢圓為蛋形，其一端的曲率要大於橢圓另一端的曲率。
有些曲線可以通過圓規畫出，有些橢圓的曲線則不能用圓規畫出。此外，一些橢圓能被穿過橢圓的長軸和短軸分成4等分，而一些卵形的橢圓則隻能被長軸分為左右兩個等分。
可使用特殊工具繪製橢圓輪廓，畫者一般可以使用大頭針和繩子輔助繪畫。
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用線和大頭針輔助橢圓繪畫
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用圓規畫出近似橢圓
特定情況下的圓的影子、圓錐斜截麵和圓的透視圖都是橢圓狀。畫者通過透視法能夠將車輪複雜的繪畫工作變得簡單。通過粗略畫出所需尺寸，再在另一張畫紙上以該尺寸進行橢圓的構圖，其圖樣可用於描繪車輪透視的清晰且確定的輪廓。
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