【第91章 江小白、韋神聯手破解BSD猜想】
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江小白轉身對著黑板。
“我繼續往前走，卡住需要算的地方，你負責把結果算出來。”
韋東易同樣拿起粉筆，站在一旁，示意自己準備好了。
這個動作本身沒有任何多餘的解釋，沒有點頭也沒有承諾，隻是把粉筆尖落到了黑板上。
但他心裡的懷疑並沒有減少。
他不認為他們能把BSD猜想推完，但至少他想看看，對方到底走到了哪一步。
江小白沒有再說話。
“係統，給我開啟靈感技能！！！”
他在心裡默念了一句，然後閉上眼睛緩了兩三秒。
再次睜眼的時候，大腦裡那種模糊的厚重感全然消失，原先那些模糊的、重疊的線條重新變得清晰起來，整個人仿佛陷入了修仙界的頓悟狀態！
沒錯，就是頓悟！！！
整個人精氣神高度集中，此刻他的眼裡隻有BSD猜想。
他低頭看了一眼黑板上的標題，伸手把標題旁邊的空白處用粉筆點了一下，然後開始往下寫。
第一步從橢圓曲線的莫德爾定理入手，用高度函數建立一個初步的數值控製。
高度函數的定義：
h(P) = ½ log H(P)
其中 H(P) 為 P 的坐標的齊次高度。對於 P ∈ E(Q)...........；
這步是BSD猜想的老思路，很多人都嘗試過，但問題在於第二步的銜接處；
需要把高度函數的信息轉化到 L 函數的零點階數上。
他在箭頭的下方寫了一行新的構造：
【0 → Selₘ(E) → Selₘ²(E) → (E(Q) / mE(Q))[m] → 0；】
這一步的關鍵在於Selmer群的遞推結構。
江小白寫完序列之後停了一下，轉頭看了韋東易一眼。
“幫我算一下這個序列的外積項，我繼續往前推。”
韋東易的筆已經動了起來。
他快速掃了一眼江小白寫下的序列定義，然後開始算一個具體的例子來驗證它的行為，比預期更快地得出了一個結果。
“它在特殊化到局部域的時候沒有高階交叉項，隻有一階項保留。”
“那就可以跳到下一步。”
江小白繼續往下推，粉筆在黑板上的速度加快了一檔。
畢竟這些東西兩人之前都已經推過，但這是兩人首次合作，江小白不知道此前韋神是不是也是這種思路。
所以選擇了重頭再完整來一次......！
很快就到了第三步......此前韋神卡住的那一步！！！
江小白把短正合序列展開成三項分量形式，然後在Selmer群的遞推結構處插入了一個中間對象：一個有限群擴張的構造：
考慮一個可除群 G 在局部域上的行為，定義映射：
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δ: E(Qₚ)/mE(Qₚ) → H¹(Qₚ, E[m])
該映射在 m 變化時形成的反向係統：
lim←ₘ E(Qₚ)/mE(Qₚ) = E(Qₚ)；恰為 E(Qₚ) 的商。
把這一步與Tate-Shafarevich群的有限性猜想結合起來............！
寫到這一步的時候，他感覺到旁邊那塊黑板上韋東易的粉筆落地的聲音越來越急促。
他沒有停下來看，繼續沿著補充圖紙的路徑走，把局部上同調映射的具體構造寫到黑板上，然後用粉筆在整段推導的外側框了一個大括號。
“那個求和你算完沒？”
江小白頭也沒回。
“算完了。”
“報個結果。”
“Σₙ≥₁ aₙ(f)/nˢ · bₙ(g)/nᵗ！！！”
韋東易念了一串包括數個係數的分數和虛數單位組合的式子，又補充了一句是正定的。
“行，接上了。”
江小白沒有停下來，繼續往前推。
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