未知 3240 字 7天前

第156章 學吧,學無止境

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一大早,陳拙背著書包去了數院。

數院的樓有些年頭了,樓道裡的光線常年偏暗。

陳拙順著樓梯上了三樓,推開走廊儘頭那間大號會議室的門。

老樓的暖氣還沒開始供熱,空間大,冷風直往領口裡鑽。

吳濤正站在那塊占據了整麵牆的巨大黑板前。

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他身上裹著一件厚實的深藍色羽絨服,拉鏈一直拉到下巴,嘴裡叼著一根煙,隨著他咬牙的動作,火光在嘴角上下一點一點的。

黑板上密密麻麻全是推導公式,左邊擦了寫,右邊寫了擦,留下一層層白色的粉筆灰印子。會議桌上散落著一堆淩亂的草稿紙,最中間壓著的,是陳拙幾天前拿過來的那五頁關於同調映射的大綱。

聽到推門聲,吳濤轉過頭。

他眼底滿是紅血絲,眼袋重得像是好幾天沒睡過一個好覺。

看到陳拙走進來,吳濤把手裡的半截粉筆往黑板槽裡一扔,拍了拍手上的灰,順勢把嘴裡的煙拿下來捏在手裡。

「來了。」

吳濤聲音有點沙啞,拉開會議桌旁的椅子坐下。

陳拙走到他旁邊,把書包放在桌上,拉開另一張椅子坐下。

他看了一眼滿黑板的公式,又看了看桌上那些畫滿叉號的草稿紙,語氣很自然地問了一句。「卡在哪一步了?」

吳濤苦笑了一聲,伸手在陳拙那五頁大綱的第三頁上點了點。

「從這個引理,推導到下一步的同構群。」

吳濤用指甲在兩行公式之間劃了一道線。

「這中間的跨度太大了。」

陳拙順著他指的方向看過去。

「如果直接代入連續域的邊界條件,邏輯上是可以過渡的。」陳拙說。

「邏輯上行得通,但算不出來。」

吳濤站起身,重新走到黑板前,拿起一根新的粉筆,在黑板右下角空白的地方快速寫下了一長串帶有積分符號的式子。

粉筆在黑板上敲出清脆的聲響。

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「你看,當我們把邊界條件代入,試圖在第三個維度上進行積分展開的時候,結果發散了。」吳濤停下筆,轉過頭看著陳拙。

「在拓撲空間裡,積分一旦發散,後麵的同構群就立不住。」

陳拙沒有立刻接話。

他坐在椅子上,目光盯著黑板上那個發散的積分式,腦子裡快速復盤著自己的原始推導過程。在他原本的構想裡,這裡的連續性是天然成立的。

吳濤嘆了口氣,把手裡的煙扔進垃圾桶,從羽絨服口袋裡摸出一根棒棒糖剝開,塞進嘴裡。「這幾天我和劉明試了四種不同的積分路徑,全都在奇點附近發散了。」

吳濤含著糖,含糊不清地說。

「這個坎兒要是邁不過去,後麵的東西全得推倒重來。」

陳拙從書包裡拿出一支筆,扯過一張空白的草稿紙。

「既然連續域的積分在奇點發散,那就不走連續域。」

陳拙一邊說,一邊在紙上快速寫下一組矩陣方程。

吳濤湊過來看了一眼。

「在這個斷層上,我們引入一個離散的代數矩陣。」

陳拙的筆尖在紙上劃過,寫下一行行清晰的代數式。

「強行把這個連續的奇異麵切割開,用離散的特徵值把發散的趨勢框住,然後再在下一個安全節點重新映射回連續域。」

吳濤盯著草稿紙上的矩陣看了十幾秒。

他沒有馬上反駁,而是拉過一把椅子坐下,拿過陳拙手裡的筆,在那個矩陣旁邊開始快速演算。會議室裡安靜下來,隻有筆尖摩擦紙麵的沙沙聲。

過了大概五六分鐘,吳濤停下筆,搖了搖頭。

「走不通。」

吳濤把草稿紙推回陳拙麵前,用筆尖在最後一行算式上畫了個圈。

「用離散矩陣切割奇點,這個思路很野,也確實繞開了發散,但是你少算了一步。」

吳濤的語氣很篤定,帶著長期做底層推導的直覺。

「矩陣閉合之後,它的雅可比行列式不等於零。」

陳拙低頭看了一眼吳濤的演算過程。

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