電話那頭的背景音亂成了一鍋粥。
有人在扯著嗓子喊網管，C區三號機加十塊錢，還有人在拍桌子罵你丟雷啊，閃到我了，夾雜著一連串的咳嗽聲和打火機點菸的聲音。陳拙把座機的話筒稍微拿遠了一點。
「你等會。」
楚戈在那頭喊了一聲，緊接著是一陣拖拽椅子的摩擦聲，聲音稍微小了些，似乎是換了個角落。「行了，你說，我找著筆了。」
楚戈咬著根糖，左手死死把話筒夾在肩膀和耳朵之間，右手在一堆亂七八糟的鍵盤線裡摸索出了一根原子筆。桌上沒有紙，他四下看了一眼，順手把旁邊吃剩的康師傅紅燒牛肉麵桶拉過來，把那層沾著幾滴紅油的硬紙蓋撕了下來，翻到背麵。紙蓋背麵有些潮濕，但不影響寫字。
陳拙站在客廳的窗戶邊，看著玻璃上那層薄薄的霜花，伸手在上麵劃了一道。
「京城那邊的資料庫是怎麼建的？」陳拙問。
「關係型，典型的樹狀結構。」
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楚戈使勁咬了兩口糖。
「他們想做一個六度空間的社交網，底層邏輯很簡單，我是A，我認識B，資料庫就建一條邊，查詢我的好友，速度很快，查詢我好友的好友，也勉強能跑。」楚戈的聲音透著一股熬夜過後的乾澀感。
「但是隻要往下查三度，四度，一旦並發量超過兩百人，資料庫就要做無限的嵌套聯合查詢，一張幾十萬用戶的表，瞬間交叉出幾千萬條冗餘數據。」「京城那哥們說，剛才他們做壓力測試，兩百個虛擬帳號同時點開可能認識的人這個功能，伺服器的風扇轉得像直升機，CPU直接飆到百分之百，三秒鐘後資料庫就鎖死了。」
楚戈嘆了口氣。
「現在這就成了一個死結，要想快，就得把所有關係提前算好存進緩存，但這需要海量的內存，他們買不起那麼多伺服器，如果不提前算，實時查，隻要稍微有幾個人同時訪問，資料庫就得崩。」
陳拙聽完，沒有立刻說話。
他走到沙發邊坐下，拿起果盤裡的一顆帶殼花生，在手裡輕輕捏開。
「你們學計算機的，是不是有點軸？」
陳拙把花生衣搓掉，語氣裡帶著一點笑意。
「什麼意思？」
楚戈愣了一下。
「這是個純粹的圖論問題，你們為什麼要用查戶口的辦法去解？」
陳拙把花生扔進嘴裡。
「丟掉你們的嵌套查詢，把所有的用戶，看成高維空間裡的點，用戶之間的關係，是一條線。」楚戈沒吭聲，筆尖停在泡麵蓋子上。
「建立一個鄰接矩陣。」
陳拙的聲音很平穩，像是在大學自習室裡給人講一道大一的微積分課後題。
「假設有十萬個用戶，就是一個十萬乘十萬的矩陣A，用戶i和用戶j是好友，矩陣中(i，j)的值就是1，否則就是0。」「等一下。」
楚戈打斷了他。
「十萬乘十萬，那是一百億個數據點，你算過這要占多大內存嗎？伺服器當場就得炸。」
「楚戈。」
陳拙在電話這頭輕笑了一聲。
「你在現實裡，有十萬個朋友嗎？」
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「沒有，我連十個都沒有。」
楚戈老老實實地回答。
「正常人都沒有。」
陳拙說。
「所以，這個矩陣裡百分之九十九點九九的值，都是0，這是一個極度稀疏的稀疏矩陣。」楚戈拿著筆的手指猛地一緊。
「在內存裡，你不需要存那一百億個點，你隻需要存那些是1的坐標就行了。」
陳拙繼續往下說。
「這就是個簡單的坐標映射，接下來，你想找好友的好友，也就是二度人脈，在數學上怎麼表達？」楚戈的腦子轉得飛快，那些大一學過，後來又被他忘得差不多的線性代數知識，突然像閃電一樣劈開了他腦子裡的混沌。「矩陣乘法。」
楚戈脫口而出。
「A乘以A，A的平方。」
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