餘弦懷疑自己聽錯了,或者是一上午的論文研究,讓自己腦子已經不清醒了。
在他的認知裡,二進位和八卦,這兩個東西之間的關係,就好比於史作舟和八寶粥之間的關係。
那就是沒有關係。
剛聽到溫曉說,二進位居然是受八卦圖啟發才被發明和完善的。
觀,儘在.
他心裡的震撼,不亞於當他第一次聽到,金庸和瓊瑤,還有徐誌摩,他們仨是親戚的時候。
「你沒聽錯!」
溫曉似乎很滿意餘弦這副沒見過世麵的樣子,她擺動著桌子上的白砂糖包:
「這是計算機歷史上的真事。當年萊布尼茨看到傳教士帶回歐洲的伏羲六十四卦圖時,激動的不行,因為他發現,這跟他正在研究的二進位算術,在邏輯上是完全相同的!」
見餘弦還是一臉茫然,溫曉接著解釋道:
「這麼說吧,在二進位裡,最基本的單元是『0』和『1』對吧?在八卦裡,最基本的單元是『陰爻』和『陽爻』。」
餘弦見過八卦圖裡的卦象,隻知道是由很多橫線組成,那些橫線有斷開的,有連續的,但更多的就不知道了。
溫曉拿起一條細長的白砂糖包,給餘弦示意著:
「像這樣連續的橫線,叫做陽爻。我們把陽爻看做二進位裡的『1』。」
接著,她又把一個用完的白砂糖包從中間撕斷:
「像這樣斷開的橫線,叫做陰爻。我們把陰爻看做二進位裡的『0』。」
然後,她把三個完整的白砂糖包從下至上排列在一起:
「像這樣,三條陽爻組合在一起,叫做『乾卦』,在二進位裡,就對應著『111』,轉化為的十進位數字是7。」
餘弦作為一個理科生,他當然知道二進位和十進位轉化的原理。
其實很好理解,二進位的運算方式,可以想像成一個特殊的算盤。
這個算盤上的珠子,每一檔的材料都不一樣,對應的「身價」也不一樣。
最右麵的珠子,是石頭做的,那個位置,代表了數值「1」。
往左數一個,珠子變成了廢鐵做的,身價翻倍,代表了數值「2」。
再往左,珠子變成青銅,身價又翻倍,代表了數值「4」。
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以此類推。
白銀珠子,代表數值「8」;
黃金珠子,數值「16」;
鉑金珠子,數值「32」;
鑽石珠子,數值「64」;
星耀珠子......不對。
總而言之,從最右麵開始,每往左進一位,它的「身價」就會翻倍。
這個算盤所代表的「總身價」,取決於每一檔的珠子的位置,「1」是代表位置推上去,「0」是位置滑下來。
從最右麵的珠子開始算起,每個檔位的珠子,推上去,就要把這一檔位的身價算進去,滑下來,就不計算這一檔位的珠子。
所以溫曉說的,二進位的「111」,就相當於,左邊一顆身價為4的青銅珠子,加中間的一顆身價為2廢鐵珠子,再加最右麵的一顆身價為1石頭珠子。
它們的總身價,4+2+1,就對應了十進位的7。
用更精煉的數學語言,就是1×2²+ 1×2¹+ 1×2⁰,等於7。
溫曉又把三個斷開的白砂糖包從下至上排列在一起:
「像這樣,三條陰爻組合在一起,叫做『坤卦』,在二進位裡,就對應著『000』,對應的十進位數字,自然就是0了。」
三顆珠子都是「0」,也就是滑下去的狀態,所以都不計算身價,0×2²+ 0×2¹+ 0×2⁰,等於0。
餘弦有些震撼:「這是你把八卦圖的形態,強行和二進位關聯在一起吧?這難道不是一種巧合?」
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