日常生活中,籌算確實會使用算板來放置小棍,但隻是在板上劃有縱橫交錯的直線,並非特意挖出凹槽。
「是的,為了不讓它們胡亂滑動,這樣將算籌放進去,就不會輕易與隔位混淆。」劉嘉肯定了劉徹的猜測。
有了凹陷的隔斷,小晃兩下是沒問題的,一般力度下,算籌不會滑出自己所在的凹槽。
除非一定要拿著木板顛鍋。
劉徹看了看,這改動雖然比較簡單,但也能起到一點小小的作用吧。
「還有呢?」他意指另一個明顯的變化。
旁邊分捆的長短籌。
他沒有見過。
劉嘉拆開,抽出一根長一根短,口中講解:「我認為對於初學者而言,籌算的計數和布籌規則是一件非常不直觀的事情。不僅要記數值,還要記這一格該是縱還是橫,該空幾格,該從哪邊開始讀起……」
他道:「這是為了解決這個問題的變動。」
劉嘉向他出示,說:「短籌是一,長籌是五。」
劉徹沉思。
劉嘉開始演示:「用它們來表示數,放在固定的數位裡,個位放四根短籌,十位放一根長籌,百位放兩根短籌,這是二百五十四。」
他向百位又放下一根長籌:「現在是七百五十四。」
「……」劉徹瞬間領悟他之前強調長五短一的用處。
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布籌竟然不需要刻意擺形狀了。
隻需要放置。
隨手一放和精細擺陣,到底哪個計算時速度更快、效率更高,答案不言而喻。
劉嘉繼續演示使用過程,隨口編題說:「用它來進行加減乘除……七百五十四加一千三百六十二……結果乘二百二十一……再除……」
手中的長短小棍在一格格間放了又收,收了又放。
劉徹說:「你算這麼快乾什麼?是怕我看清嗎?」
純算數哪有什麼難度,劉嘉聞言停下:「沒有。我怕您看不清。」
正常情況下,籌算的乘除、開方等有大量的固定程序,要按照程序進位、借位、移位,以免造成擺放混亂。
但劉嘉的演示沒有冗餘的程序,隻是拿這個、放那個,拿那個、放這個。
不被擺放籌陣的困難束縛,再加上他心裡有數,就自然做得飛快。
劉徹笑了一下,不再坐在位子上旁觀,走過來,說:「讓我試試。」
劉嘉清空小木棍,給他讓空,站在他對麵。
光明正大看人忙活。
改良後的籌算法最關鍵的一步是記住不同木籌有不同的基礎數值,然後就可以按照之前掌握的方法,大差不差嘗試計算。
趁著劉徹在體驗新版本,劉嘉在一旁說缺點:「雖然能夠用它完成加減乘除,但我暫時還沒想到在板上要怎麼進行其他計算。」
籌算最大的優勢是可以實現稍微高級一點的代數等運算方式,劉嘉想了半天也沒能想好應該怎麼去大幅優化這方麵的內容,因為籌算本身的基礎太歪了。
全用小棍計數,神來了也得頭疼,發愁該從何著手改進。
除非他將數學算法和工具操作進一步分離,否則很難精簡。
但那樣籌算就不是籌算了。
劉嘉說:「我想,或許可以試著再做一板,專門用來羅列方程。現在這個就隻是最基礎的算術板。」
「方程嗎?做難題不用板也可以,有新算籌就已經能省很多事了。」劉徹說。
他覺得這東西挺好用,很合心意,放籌時沒了束手束腳的感覺,而且讀數還能保持簡便清晰,單是這一優點就十分出乎他的意料。
沒想到今天會有這樣的收穫。
而更出乎他意料的當然是:「你已經接觸過方程,把算術都學完了嗎?」
劉嘉想了想,說:「差不多。」
「……」劉徹沒有追問是真是假,也沒有出題核實。即便是假的,能想到這樣的改良方法,他在數術一道上的天分足以淩駕於大部分人,更何況單看剛才劉嘉做題的速度就知道,他對計算掌握得非常熟練。
劉徹現在真有點難受了。
心裡撓撓地難受。
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