多夫維數很小，是一個「稀疏」的集合。
但是，「稀疏」不代表不存在，而隻要它存在，流體的演化軌跡就有可能在無窮時間的尺度上，最終撞在那個導致爆破的異集合上麵。
「但如果……」
林葉的思維觸角探入了記憶深處，那裡儲存著他過去一段時間對於代數幾何和數論的研究，甚至還有當初薩納克教授在他們上京大學上的兩節課上提到過的零散知識。 「納維-斯托克斯方程通常是在環麵t^3上研究的。環麵的周期性邊界條件，意味著波的頻率必須是整數向量k∈z^3。」
「這意味著，流體的演化，本質上不是在任意實數空間漫遊，而是在一個由整數格點構成的算術骨架上跳舞！」
「而所謂的共振，也就是能量堆積導致爆破的根源，在數學上對應的是頻率之間的特定線性組合。換句話說，爆破點對應著代數幾何空間中的有理點！」
想通了這一層，林葉隻覺頭皮發麻。
這就是為什麼算術幾何是那個關鍵了。
所謂的算術幾何，通俗來說，就是利用代數幾何的高深工具，如概型、層論、上同調，去解決數論中的古老問題，如丟番圖方程的整數解什麼的。
如果說代數幾何研究的是曲線、曲麵這之類的形狀，數論研究的是整數、素數這樣的純粹數字，那麼算術幾何研究的就是——在特定的形狀上，是否存在著特定的數字坐標。
比如著名的費馬大定理，本質上就是問：在^ny^n=z^n定義的這個幾何形狀上，是否存在整數解。
而最終證明了費馬大定理的安德魯·懷爾斯，當初就是使用算術幾何的方法證明的，具體來說，他的證明依賴於模形式理論和橢圓曲線的深刻聯繫，這是一個位於算術幾何和模形式之間的橋樑。
「而回到n方程上麵……我要證明的全局正則性，翻譯成算術幾何的語言，就是去證明——在代表流體演化的那個高維代數簇上，代表爆破的那些有理點，是極其稀疏，甚至是被某種剛性所禁止的！」
「這不再是一個概率問題，這是一個結構問題！」 林葉深陷於自己的思維當中，如果此時有人能夠代入到他的感覺當中，就能夠覺察到，明明眼前的畫麵是現場九百多人的掌聲，就連身旁的費弗曼教授也是滿臉笑意地向著自己鼓掌，但是卻偏偏什麼聲音都沒有聽見，眼前仿佛看到的都是各種數學推導。
「我需要新的武器……分析學已經不夠用了，我需要代數幾何的幫助。」
他的腦海中迅速列出了一張未來的書單和研究計劃。
「格羅滕迪克的《a》和《a》……這是地基，必須重啃，想要建立起概型的直覺，必須看。」
格羅滕迪克，現代代數幾何之父，他所寫的《a》和《a》可以稱之為代數幾何領域的聖經，任何有誌在代數幾何上麵做出一番成果的人，都一定好好研究一番。
此前林葉也是久仰大名了，前段時間他也對《a》有所涉獵，隻不過也僅限於淺嘗輒止，現在看來，可真好好鑽研了。
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「然後還有法爾廷斯關於莫德爾猜想的證明……這是關於有理點稀疏性的經典理論，必須吃透。」
法爾廷斯是算術幾何界的另外一位大神，而關於莫德爾猜想的證明就是他最重要的成果之一。
就這樣，林葉開始在腦海中搜羅更多自己接下來可以去學習的東西。
而就在他完全不顧現場是什麼氣氛的時候，終於，那如同海嘯般的掌聲也漸漸平息了下來。
作為主持人的查爾斯·費弗曼重新拿起了麥克風，臉上帶著溫和的笑意，準備進行最後的結語。
「我想，今天我們不僅見證了一個真理的證明，更見證了一位冉冉升起的數學巨星，一位……年輕數學大師的誕生」 費弗曼看向身邊的少年，半開玩笑地說道，「那麼在結束之前，林，作為今天的主角，我想大家都很希望能聽你說兩句，談談你此刻的感想。」
然而，他把麥克風遞過去，卻發現林葉並沒有接。
那個少年依舊站在那裡，眼神雖然看著台下，卻仿佛沒有焦距，顯然，他的靈魂還遊離在那個由代數簇和有理點構成的抽象世界裡。
費弗曼愣了一下，隨即啞然失笑。
他可太熟悉這種狀態了。
隻不過他還是有些沒想到，此時明明應該是享受無上榮耀的時候，這個年輕人卻不僅沒有關心那些掌聲，相反卻完全沉浸在思考當中。
他沒有生氣，反而對著台下的觀眾聳了聳肩，幽默地說道：「看來，我們的主角雖然人還在這裡，但他的思維恐怕已經飛到了下一個千禧年難題的戰場上了。也許我們不該打擾一位正在與上帝對話的人？」
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