“衝你敢出來迎戰,給你點個讚。”
“要這麼說,我可就不困了。”
“來個屌大的考考他。”
“我來,已知關於 x的方程 (m-2)x^{|m|-1} + 3 = 0是一元一次方程,求 m的值,解這個方程,求出 x。”
掃了眼評論區,雲川內心毫無波瀾,甚至有點想笑。
拿這題考他,就好比問大學生1加1等於幾。
沒難度,甚至有點侮辱。
“m = 2或 m = -2,方程為 -4x + 3 = 0,解得 x = 3/4。
出這種題,你是多瞧不起我?”
直播間水友也紛紛附和,表示認同。
“樓上別鬨。”
“一元一次方程,隨便來個高中生都會。”
“給這家夥上點強度,看給他狂的。”
“都別叫,我來,實變函數,魯津定理知道吧?
請敘述並證明在有限測度集E上,任何可測函數f,是否都可以被一個連續函數幾乎處處逼近?
如果可以,請簡述證明思路。
如果不行,請舉出反例。”
實變函數,本科內容。
雲川稍微睜開眼睛,條件反射般給出答案。
“答案是肯定的,由魯津定理,對任意k,存在閉集F_k,使得m(E\F_k) < 1/k,且f在F_k上連續……
…因此,存在一個連續函數序列(即g_k的限製)幾乎處處收斂於f。
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這就完成了‘幾乎處處逼近’的論述。
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