【第9章 準備好了嗎？第一個詞】
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“額，同桌，雖然我知道我今天早上倒垃圾的背影很迷人，
但你再這麼盯著我看，我可是要收費的。”
林言單手托腮，調侃道。
蘇清顏耳根微微一紅，像是被踩了尾巴的貓一樣迅速收回目光，但很快又強作鎮定地轉了回來。
她咬了咬粉潤的下唇，壓低聲音。
“你剛才在走廊上說的那個‘切西瓜’理論……”
“我回座位後仔細想了想。”
“哦？”林言挑了挑眉，“想通了？”
“沒有完全想通。”
蘇清顏在草稿紙上輕輕畫了幾個微小的矩形。
“如果按照你說的......
把距離d分割成無數個極小的片段Δx。
在每一個Δx內，安培力F可以近似看作是一個恒力。
那麼這一小段做功就是F·Δx 。”
她頓了頓，漂亮的眼眸緊緊盯著林言：
“可是，安培力F是一個關於速度v的變量，
隨著距離的增加，速度在變，力也在變。
即使切得再細，嗯......
但當你把這無數個微小的功累加起來時，那個誤差真的會憑空消失嗎？
你又是怎麼得出最後那個精確的表達式的？”
聽著蘇清顏這一連的發問，林言心裡暗暗吃驚。
不愧是年級第一的學霸。
僅僅憑借自己隨口胡謅的一個“切西瓜”比喻，她竟然就能在腦海裡自發地構建出了黎曼和的初步模型。
甚至敏銳地察覺到了極限逼近過程中的“誤差”問題。
這學習天賦，要是放在大學，高低得是個科研苗子。
“問得好！”
林言隨手抽過蘇清顏桌上的草稿紙，拿過她的黑色中性筆。
“你的盲點在於，你把‘無數個極小’當成了一個具體的數字，但實際上，它是一個‘趨勢’。”
林言一邊說，一邊在紙上畫了一個坐標係。
橫軸是位移 x，縱軸是力 F。
他隨手畫了一條平滑的曲線代表變力。
“你看這塊曲線下的麵積，它就代表總功。”
“而你剛才畫的那些小矩形，拚起來邊緣是呈鋸齒狀的，對吧？”
“所以你覺得有誤差。”
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蘇清顏點了點頭，身子不由自主地往林言這邊傾斜了一點。
“但是啊。”
林言筆尖在紙上一點，道。
“如果在數學的維度裡，我讓這個切割的寬度Δx無限趨近於零呢？”
“也就是極限思想：lim(Δx→0)。”
林言在紙上寫下這個符號，繼續說道。
“當寬度無限小，
小到超越了物理意義上的尺寸，隻剩下數學意義上的概念時，
那些‘鋸齒’就被抹平了。
矩形的麵積之和，就嚴絲合縫地等於這根曲線下方的絕對麵積。
自然的，誤差就會被‘極限’這個概念吞噬。
這就是我說的那個拉長的‘S’符號，積分的真諦。
它求的，就是連續累加的極限。”
清晨的教室裡，書聲琅琅。
但蘇清顏的耳邊卻仿佛安靜了下來，隻剩下林言的聲音。
她看著草稿紙上的坐標係和lim(Δx→0)的符號，瞳孔微微放大。
腦海中那層阻礙她理解微積分本質的窗戶紙，在林言幾句的解釋下，豁然洞開了！
原來是這樣……
不僅是極限微元，更是連續與離散之間的跨越。
蘇清顏深吸了一口氣，酥胸微微起伏。
她轉過頭，用複雜的眼神重新打量著林言。
平時上課不是打瞌睡就是在畫火柴人打架的林言，此刻慵懶的眼睛裡，竟然閃爍著......智慧？
“你……”
蘇清顏張了張嘴，聲音有些乾澀。
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