老師點頭示意之後,馬修起身道:
「哈裡森先生,關於這道題目,可以申請讓我一個人來完成嗎?我正好有兩種解法,希望能藉此機會在黑板上為大家做一個完整的演示。」
黎默聽到這句話大為震撼:
——什麼自在極意豪!
接著他瞟了一眼坐在教室左前方的一個女孩。
格林先生的女兒,海倫。
海倫已經將頭埋低,顯得十分侷促。
馬修的動機很簡單。
距離學校畢業隻剩下最後一個月的時間。
他想抓住這僅剩的日子,在海倫麵前多刷一點存在感,多表現自己的優秀。
可惜這小子完全用錯了方式。
海倫是個內向社恐的姑娘,她顯然排斥大張旗鼓。
加上馬修平常就大膽對她示好,如今在講台上的高調行為,隻會讓她如坐針氈……
哈裡森先生略作思考後,點了點頭:
「上來吧,馬修,展示你的思路。」
馬修上了講台,優雅捲起袖口,挑挑選選找了一支修長粉筆。
他挑選粉筆的動作再次讓黎默扶額。
——又被豪到了……這邊建議馬修哥拿著粉筆去雨中開天門。
馬修終於動筆道:「同學們,我說的會比較快,大家要努力跟上,第一種解法,就是按照哈裡森先生剛才教導的標準流程。」
先寫下已知的表麵積公式,隨後寫出圓柱體的體積公式。
隨後一通操作,最終得出h = 2r的結論。
黎默悄悄嘆氣:這也叫快嗎?快在哪?果然,大部分男人的預想時間總是比實際時間要長……
哈裡森先生倒是讚賞道:「很好,非常標準,那麼,你的第二種解法呢?」
馬修淡淡道:「第二種解法,我運用了課外學到的一種代數技巧,引入一個輔助變量,設定一個新的中間比例變量k = h/r。
然後將表麵積和體積公式全部轉化為關於半徑r和變量k的函數。
通過分離常數項,把r²表示為 S /(2π(1+k)),接著代入體積公式:V =πr³k。
經過一係列複雜的乘方換算,就可以將體積表示為一個僅與變量k相關的無理分式函數。
黎默有點看困了。
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這依然是微積分的框架。
馬修在運算中途做了一次幾何變量替換。
換湯不換藥。
求導的過程甚至因為引入了分式和根號,變得比第一種解法更容易出錯。
就像地球上老師說:答案是0.5!
然後有人舉手道:老師,我寫二分之一算不算對?
幾乎是一樣的感覺。
馬修寫完最後一行導數化簡,得出k = 2,進而得出h = 2r。
他放下粉筆,優雅轉過身示意大家可以開始鼓掌。
哈裡森先生笑了笑,讚許道:
「引入幾何比例變量來重構函數式,馬修,你課後一定花費了大量時間鑽研,非常出色的表現。」
同學們紛紛鼓起掌來。
坐在教室右側靠近走廊的韋恩無語到翻白眼,嘴裡低聲嘀咕:「不就是花錢請了家教,額外補習了半個月的數學嗎?拿著補習老師教的套路跑來黑板上死記硬背,裝模作樣……」
韋恩心想:再裝,等會兒讓你知道什麼叫1729的故事,嚇死你。
講台上,馬修的目光悄悄掃過海倫。
很可惜,海倫不僅沒有鼓掌,甚至頭都沒抬。
馬修眉頭微皺。
隨後,他將目光投向了坐在教室後排的黎默。
這瞬間——
有股莫名的勝負欲在心頭升起。
馬修突然道:「黎默,你缺席了這麼長時間的課程,今天剛剛恢復上課,你還能跟得上嗎?如果你覺得這些推導步驟跨度太大,有些聽不懂,沒關係,需要我再單獨為你講解一遍嗎?」
黎默:「?」
怎麼還有這種人的?
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